УДК 534.631 Математическое моделирование DOI: 10.18698/2542-1468-2017-1-137-140 сХоДяЩАяся и РАсХоДяЩАяся ПЛоскАя ЦиЛинДРиЧескАя воЛнА в иДеАЛЬной сжиМАеМой жиДкости А.В. Шмаков, П.С. Серебренников, Н.В. Шипов, Т.В. Чернова МГТУ им. <...> 1 ashmakov62@gmail.ru Рассматривается задача распространения плоской цилиндрической волны в идеальной сжимаемой жидкости. <...> Структура решения имеет вид интегрального уравнения с переменным верхним пределом. <...> Существенной особенностью полученного решения является отсутствие разрыва параметров на фронте акустической волны. <...> Решение волнового уравнения для сходящейся и расходящейся осесимметричной цилиндрической волны авторами статьи было распространено на случай неосесимметричной цилиндрической волны применительно к системе уравнений идеальной сжимаемой жидкости. <...> Система уравнений идеальной сжимаемой жидкости в цилиндрической системе координат записана в безразмерном виде. <...> Решение системы дифференциальных уравнений найдено в виде разложения в ряд Фурье по угловой координате. <...> Введение автомодельной переменной позволило привести систему уравнений в частных производных к системе уравнений в обыкновенных производных. <...> Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получено в явном виде, представляющем комбинацию полиномов Чебышева первого и второго рода для сходящейся и расходящейся волны соответственно. <...> Параметры давления и скорости, характеризующие акустическую волну, распространяющуюся в жидкости, описаны в виде интегральных уравнений. <...> Ядрами интегральных уравнений являются частные решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Переходные функции интегральных уравнений определяются из граничных условий. <...> Изложенная в статье методика может быть применена для решения плоской нестационарной задачи гидроупругости цилиндрической оболочки с жидкостью. <...> Ключевые слова: идеальная сжимаемая жидкость, волновое уравнение, интегральное уравнение Ссылка <...>