287–299 ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА УДК 535.32 АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ СВЕТА МАЛЫМИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЧАСТИЦАМИ © 2017 г. В. Г. Фарафонов, В. И. Устимов Государственный университет аэрокосмического приборостроения, 190000 Санкт-Петербург, Россия E-mail: far@aanet.ru Поступила в редакцию 04.08.2016 г. В задаче рассеяния света малыми осесимметричными частицами построено приближение Релея, в котором их поляризуемость определяется с помощью обобщенного метода разделения переменных (SVM). <...> В данном случае напряженности электрических полей являются градиентами скалярных потенциалов, которые представляются в виде разложений по собственным функциям оператора Лапласа в сферической системе координат. <...> В силу того, что в граничных условиях нет полного разделения переменных, исходная задача сведена к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) относительно неизвестных коэффициентов разложений. <...> Исследовано асимптотическое поведение элементов БСЛАУ при больших значениях индексов. <...> Показано, что необходимое условие разрешимости БСЛАУ совпадает с условием корректного применения метода расширенных граничных условий (ЕВСМ). <...> Проведены численные расчеты для чебышевских частиц с одним максимумом (улитки Паскаля). <...> Полученные численные результаты для асимптотик элементов БСЛАУ и для T-матрицы подтверждают теоретические выводы. <...> Для рассмотренных частиц показано, что для расчета сечений рассеяния и поглощения можно использовать сфероидальную модель в широкой области изменения параметров с погрешностью около 1–2%. <...> Данная модель пригодна в том числе при нарушении условия разрешимости БСЛАУ для невыпуклых частиц, где SVM следует рассматривать как приближенный метод, часто позволяющий получать результаты с погрешностью менее 0.1–0.5%. <...> DOI: 10.7868/S0030403417020106 ВВЕДЕНИЕ Классическая задача рассеяния света малыми эллипсоидальными частицами в приближении Релея рассматривается во многих <...>