102–112 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРИБОРОСТРОЕНИИ УДК 51-72+51.73+530.1 Б. П. Шарфарец ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ КАК НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ. <...> КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ В целях решения задачи выбора наиболее эффективного механизма для математического моделирования взаимосвязанных физических полей в сплошных средах рассматривается использование вариационных подходов. <...> Во второй части работы будет проделан разбор случаев, когда вариационный подход является единственно возможным для составления математических моделей мультифизичных явлений. <...> В приложении описана диссипативная функция (диссипативный потенциал) для случая однородной вязкой теплопроводной жидкости, играющая важную роль при моделировании необратимых процессов. <...> Кл. сл.: механика сплошных сред, связанные физические поля, вариационный принцип, вариационное уравнение, условия голономности вариационных уравнений, диссипативный потенциал ВВЕДЕНИЕ В теории научного приборостроения часто приходится сталкиваться с перекрестным взаимодействием физических полей различной природы (гидродинамических, электромагнитных), различных явлений переноса и т. д., когда действие одного поля на другое порождает обратное воздействие. <...> В случае отсутствия перекрестных взаимодействий полей или их слабого взаимодействия при построении уравнений процесса, как правило, доступно использование разнообразных методов, включая и вариационные. <...> Однако при нетривиальных взаимодействиях полей, которые имеют место, например, для взаимопроникающих сред типа дисперсных смесей или для таких явлений, как акустика пористых сред и т. д., единственным способом построений физически разумных уравнений становится вариационный подход [1, с. <...> В качестве примеров такого подхода можно привести теоретическое решение Рэлеем задачи Рэлея—Плато о капиллярной неустойчивости струй [2] или построение <...>