1 УДК 621.391.15 2017 г. Л.А. Бассалыго, В.А. Зиновьев c ЗАМЕЧАНИЕ ОБ УРАВНОВЕШЕННЫХ НЕПОЛНЫХ БЛОК-СХЕМАХ, ПОЧТИ РАЗРЕШИМЫХ БЛОК-СХЕМАХ И q-ИЧНЫХ РАВНОВЕСНЫХ КОДАХ1 Доказано, что любая уравновешенная неполная блок-схема B(v, k, 1) порождает почти разрешимую уравновешенную неполную блок-схему NRB(v, k − 1, k−2). <...> Установлено взаимно-однозначное соответствие между почти разрешимыми блок-схемами NRB(v, k−1,k−2) и подклассом недвоичных (оптимальных, эквидистантных) равновесных кодов, лежащих на обобщенной границе Джонсона. кодовых слов w и расстоянием d. <...> Уравновешенной неполной блок-схемой B(v, k,λ) называется такое размещение v Пусть C – q-ичный равновесный код длины n мощности N (N = |C|) с весом различных элементов {a1,. ,av} по b блокам {B1,.,Bb}, что каждый блок содержит ровно k различных элементов, каждый элемент принадлежит ровно r блокам и каждая пара различных элементов ai,aj принадлежит ровно λ блокам. <...> Блок-схема полностью описывается своей матрицей инцидентности A =[ai,j], где ai,j =1, если ai ∈ Bj,и ai,j =0 в противном случае. <...> Еще в работе [2] было отмечено, что если матрицу инцидентности A рассматривать как матрицу кодовых слов двоичного равновесного (n,N,w, d)-кода с параметрами n = b, N = v, w = r, d =2(r −λ), то код лежит на границе Джонсона для равновесных кодов [3], т.е. v = (r −λ)b r2 −λb . <...> Там же было показано и обратное: если двоичный равновесный (n,N,w, d)-код C лежит на границе Джонсона, т.е. параметры кода связаны соотношением N = 2w2 −(2w − d)n, dn 1 Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-50-00150). <...> 56 то матрица кодовых слов C является матрицей инцидентности блок-схемыB(v, k,λ), где v = N, k = Nw n и λ = w −d/2. <...> Среди уравновешенных неполных блок-схем выделяют <...>