Кашьяп c НЕКОТОРЫЕ “ХОРОШИЕ” СВОЙСТВА МПА-РЕШЕТОК2 Изучаются некоторые структурные свойства решеток, получаемых с помощью конструкции A из кодов с малой плотностью проверок над простыми полями. <...> Такие решетки, называемые МПА-решетками, позволяют проводить декодирование с пересчетом апостериорных вероятностей (“распространения доверия”) при передаче информации по гауссовским каналам. <...> Известно, что МПАрешетки позволяют достичь пропускной способности канала с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ-канала) с ограничением на мощность сигнала при декодировании в ближайшую точку решетки, а результаты моделирования позволяют предположить, что они также дают хорошие результаты при декодировании с пересчетом апостериорных вероятностей. <...> Продолжая это направление исследования, мы доказываем, что эти решетки хороши также для задач упаковки и среднеквадратичной ошибки квантования, а двойственные к ним решетки – для задачи упаковки. <...> Таким образом, коды, построенные по вложеннымМПА-решеткам, достигают пропускной способности АБГШ-канала с ограничением на мощность, пропускной способности канала типа “грязная бумага”, скоростей, гарантированных протоколом compute-and-forward, а также наилучших известных скоростей двусторонней ретрансляции с совершенной секретностью. <...> Показано [1], что коды по вложенным решеткам с декодированием в ближайшую точку решетки могут достигать пропускной способности канала с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ-канала) с ограничением на мощность. <...> Также известно, что они достигают пропускной способности канала типа “грязная бумага” [2]. <...> Под влиянием этих результатов такие решетки применялись для построения протоколов передачи по беспроводным гауссовским сетям, которые с большим успехом были использованы для канала с помехами [3, 4], гауссовского канала с двусторонней ретрансляцией [5, 6] и обобщены для задачи сетевого кодирования на физическом уровне [6, 7] для гауссовских <...>