36–45 УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ УДК 517.9 УСРЕДНЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ НА ВРЕМЕННЫХ ШКАЛАХ © 2017 г. О. Д. Кичмаренко, А. П. Огуленко Украина, Одесса, Одесский национальный ун-т им. <...> И.И. Мечникова e-mail: olga.kichmarenko@gmail.com, grauwelf@gmail.com Поступила в редакцию 29.07.14 г. После доработки 22.06.16 г. Рассмотрены управляемые системы с малым параметром на временной шкале, а также задачи оптимального управления с терминальным и векторным критерием качества. <...> Для этих систем дано обоснование метода усреднения на асимптотически большом промежутке времени, представлен алгоритм соответствия управлений исходной и усредненной систем. <...> Для задач оптимального управления системами на временных шкалах изложено обоснование численно-асимптотического метода решения. <...> Н.Н. Моисеев [3] впервые применил метод усреднения к исследованию задач оптимального управления. <...> В работах В.А. Плотникова и учеников его научной школы метод усреднения используется для новых классов задач управления: системами с запаздыванием, с разрывной правой частью и с импульсами, с многозначной и нечеткой правой частью, системами на дискретном времени и др. <...> Временная шкала позволяет построить общую теорию динамических систем, одним языком описывающую и непрерывные системы, и дискретные, и, что осoбенно важно, смешанные случаи. <...> Примеры технических и биологических объектов, динамика которых моделируется системами на временных шкалах, а также теория динамических систем на временных шкалах подробно представлены в [15, 16]. <...> Метод усреднения для динамической системы на временной шкале был изложен в [17], где рассматривался вопрос близости решения исходной системы на временной шкале и решения усредненного обобщенного дифференциального уравнения. <...> Нами получено обоснование схемы полного усреднения для неуправляемых и управляемых динамических систем с малым параметром на временной шкале [18, 19] при условии, что усредненная система <...>