117–120 УДК 519.63 ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОДНОМЕРНОЙ СХЕМЫ Йе МЕТОДОМ СГУЩЕНИЯ СЕТОК © 2017 г. Ж. О. Домбровская*, А. Н. Боголюбов Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова”, физический факультет *E-mail: dombrovskaya@physics.msu.ru Для метода FDTD описана процедура рекуррентного повышения порядка точности. <...> Данный подход не требует модификации стандартных уравнений. <...> В качестве тестовой задачи рассмотрено распространение гауссова импульса в свободном пространстве. <...> Проведены вычисления с повышением порядка точности до шестого. <...> Получена апостериорная асимптотически точная оценка погрешности сеточного решения. <...> DOI: 10.7868/S0367676517010112 ВВЕДЕНИЕ Метод конечных разностей во временной области (FDTD – Finite-Difference Time-Domain) – это мощный инструмент для решения прикладных задач электродинамики. <...> Он позволяет моделировать объекты со сложной геометрией из различных материалов (диэлектрических, магнитных, дисперсных, нелинейных, анизотропных), благодаря чему используется для изучения искусственных структур с необычными электромагнитными свойствами, в частности метаматериалов, фотонных кристаллов и волноведущих систем на их основе, а также для решения задач их синтеза [1–5]. <...> В основе метода FDTD лежит дискретизация уравнений Максвелла по конечно-разностной схеме Йе [6, 7]. <...> В случае линейной однородной среды она обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и по времени [8], является условно устойчивой [9] и сходится со вторым порядком точности [10, 11] при выполнении условия Куранта [12]. <...> Как правило, теоретические априорные оценки точности являются мажорантными. <...> Если для какой-то конкретной задачи и удается построить асимптотическую оценку, то на практике она зачастую оказывается недостижимой, так как для многомерных задач даже современные суперкомпьютеры не всегда могут обеспечить требуемую малость шага, поэтому теоретического <...>