МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 539.3 ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ВТУЛКИ, ПОРОЖДЕННОЕ КОНЕЧНЫМ АНТИПЛОСКИМ СДВИГОМ © 2017 г. Б. А. ЖУКОВ Волгоградский государственный технический университет, Волгоград; email: zhukov.b.a@gmail.com Статья посвящена определению напряженнодеформированного состо яния в круговой цилиндрической втулке из материала Муни–Ривлина, по рожденного конечным продольным сдвигом. <...> Получены выражения для внутренних напряжений и перемещений в плоскости, перпендикулярной продольному сдвигу. <...> Давно известно (см. на пример [1]), что конечная антиплоская деформация в несжимаемом материале воз можна только в специальном классе материалов, которые рассматривались в [2]. <...> Между тем суперпозиция продольного сдвига и деформации в плоскости перпендику лярной сдвигу (поперечной плоскости) существует для всех изотропных резиноподоб ных материалов, как это следует из результатов работы [3]. <...> Для краткости эту суперпо зицию можно назвать цилиндрической деформацией, так как тело цилиндрическое до такой деформации остается цилиндрическим и после нее. <...> Аналогичная картина воз никает и при других комбинациях деформаций. <...> Например, известно, что для сжимае мых нелинейноупругих тел чистое кручение возможно только в специальном классе материалов, однако кручение плюс радиальное смещение существуют во всех сжимае мых изотропных материалах [4]. <...> При цилиндрической деформации особенно интере сен случай возникновения напряженнодеформированного состояния в поперечной плоскости при отсутствии внешних усилий в этой плоскости, только за счет внешних усилий продольного сдвига. <...> Они не мо гут быть описаны в рамках линейной теории упругости изотропного материала, по скольку в ней цилиндрическая деформация распадается на плоскую и антиплоскую, которые не взаимодействуют. <...> Предлагаемая статья посвящена случаю цилиндриче ской деформации <...>