53–61 УДК 532.52 ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ НА КОНВЕКЦИЮ ТЕПЛОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ И КОСИММЕТРИЯ ЗАДАЧИ ДАРСИ © 2017 г. М. А. Абделхафиз*, **,a , В. Г. Цибулин*,b *Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия ** Сухаг университет, Сухаг, Египет e-mail: a mostafa.abdallah@yahoo.com, b vtsybulin04@gmail.com Поступила в редакцию 20.05.2016 г. Анализируется возникновение конвекции в пористом прямоугольнике с учетом анизотропии тепловых характеристик и проницаемости. <...> Для уравнений Дарси–Буссинеска установлены условия, при которых задача относится к классу косимметричных систем, и получены явные формулы для критических чисел Рэлея, отвечающих потере устойчивости механического равновесия. <...> С применением конечно-разностного метода, сохраняющего косимметрию задачи, проведены расчеты критических чисел и ответвляющихся стационарных конвективных режимов. <...> Ключевые слова: конвекция, пористая среда, анизотропия, устойчивость DOI: 10.7868/S0568528117010029 Исследованию проблем тепло- и массопереноса в жидких и пористых средах посвящено значительное число работ [1, 2]. <...> Анализу потери устойчивости механического равновесия в случае анизотропного слоя посвящен ряд работ (см. <...> Для описания конвективных течений применялась модель Дарси, которая часто используется для изучения конвекции в изотропных средах [1]. <...> В [5] при исследовании фильтрационной конвекции на основе модели Дарси для изотропной среды был обнаружен нетривиальный эффект ответвления семейства стационарных состояний от потерявшего устойчивость механического равновесия. <...> Это явление было объяснено В.И. Юдовичем [6, 7] при помощи развитой им теории косимметрии. <...> В плоской изотропной постановке семейства конвективных движений в прямоугольнике были рассчитаны сначала при помощи метода Галеркина [8, 9], а затем на основе метода сеток [10] и спектрально-разностного метода [11, 12]. <...> В [13] рассматривалась двумерная конвекция в насыщенном несжимаемой многокомпонентной жидкостью прямоугольном <...>