Тебер∗†, А.В. Котиков‡ МЕТОД УНИКАЛЬНОСТЕЙ И ОПТИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ГРАФЕНА: НОВОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОЩНОЙ ТЕХНИКИ МНОГОПЕТЛЕВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Дан краткий обзор метода уникальностей, являющегося мощным средством расчета многопетлевых диаграмм Фейнмана в теориях с конформной симметрией. <...> Показанa его эффективность при расчете двухпетлевой безмассовой диаграммы Фейнмана пропагаторного типа с нецелым индексом на центральной линии. <...> Полученный результат использован для вычисления оптической проводимости графена в инфракрасной лоренц-инвариантной неподвижной точке. <...> ВВЕДЕНИЕ Основой теории возмущений квантовой теории поля является точное вычисление многопетлевых диаграмм Фейнмана, что имеет решающее значение для оценки ренормгрупповых функций, т. е. β-функций и аномальных размерностей полей, которые, в свою очередь, имеют широкие приложения в физике элементарных частиц, в статистической механике и в физике конденсированных сред. <...> В заключительной части настоящей статьи мы остановимся на применении расчетов для нахождения оптической проводимости графена. <...> В рамках квантовой теории поля начиная с 1980-х годов был разработан ряд мощных методов для вычисления размерно-регуляризованных диаграмм Фейнмана. <...> ТЕБЕР, А.В. КОТИКОВ Одним из наиболее широко используемых методов является интегрирование по частям (ИПЧ), которое был введено Васильевым, Письмаком и Хонконеном [1], а также Четыркиным и Ткачёвым [2]. <...> Этот метод позволяет уменьшить число сложных диаграмм Фейнмана, выразив их через ограниченный набор так называемых “мастер-интегралов”. <...> В некоторых простых случаях мастер-интегралы сами могут быть вычислены с помощью ИПЧ. <...> В целом, однако, для этой цели в комбинации с ИПЧ необходимо использовать и другие методы. <...> Еще один очень мощный, но, возможно, менее популярный метод – это метод уникальностей, на представлении которого мы и сосредоточимся в дальнейшем. <...> Метод получил свое название от так называемого <...>