ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 190, № 3 март, 2017 2017 г. c А.Н. Стародубцев∗ НОВЫЙ ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ СПЕКТРА КВАНТОВОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ Изучается динамика массивной точечной частицы, взаимодействующей с гравитацией, в четырех пространственно-временных измерениях. <...> Она имеет те же степени свободы, что и обычная частица: координаты по отношению к выбранному началу отсчета (наблюдателю) и канонически сопряженные импульсы. <...> Эффект гравитации проявляется в том, что такая частица является черной дырой: на расстояниях меньше радиуса Шварцшильда от начала отсчета ее импульс становится пространственноподобным. <...> Это происходит за счет нетривиальной структуры фазового пространства частицы: импульсное пространство имеет кривизну и эта кривизна зависит от положения в координатном пространстве. <...> Кривизна импульсного пространства, в свою очередь, приводит к тому, что операторы координат в квантовой теории имеют нетривиальный спектр. <...> Этот спектр не зависит от массы частицы и определяет доступные точки пространства-времени. <...> Ключевые слова: квантование гравитации, конформная теория поля, дискретность пространства-времени, планковский масштаб. <...> ВВЕДЕНИЕ В течение долгого времени существует надежда, что непертурбативное квантование общей теории относительности может обеспечить ей ультрафиолетовую регуляризацию. <...> Среди них дискретность оператора площади в петлевой гравитации [1], размерная редукция на планковских масштабах, обнаруженная при численных расчетах в рамках подхода, основанного на “причинных динамических триангуляциях” [2], и невозможность сделать измерение на масштабах меньше планковских из-за образования черной дыры, впервые замеченная еще в 1936 году [3]. <...> То, что все три вышеприведенных аргумента взаимосвязаны, легче всего видеть в (2+1)-мерной гравитации, где материя представлена точечными частицами. <...> E-mail: artemstarodubtsev@gmail.com 511 512 А.Н. СТАРОДУБЦЕВ теория является точно решаемой <...>