ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 190, № 3 март, 2017 2017 г. c А.В. Котиков∗ СВОЙСТВО МАКСИМАЛЬНОЙ ТРАНСЦЕНДЕНТНОСТИ: ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ФЕЙНМАНА Рассмотрены примеры двухпетлевых двух- и трехточечных интеграловФейнмана, для которых результаты расчетов обладают свойством максимальной трансцендентности. <...> ВВЕДЕНИЕ Хорошо известно, что популярное свойство максимальной трансцендентности, которое был введено в работах [1] для уравнения Балицкого–Фадина–Кураева–Липатова (БФКЛ) [2], [3] в N = 4 суперсимметричной модели Янга–Миллса (СЯМ) [4], применимо также для матриц аномальных размерностей (АР) операторов Вильсона твиста-2 и твиста-3 и для коэффициентной функции “глубоконеупругого рассеяния” (ГНР) в этой модели. <...> Это свойство дает возможность восстановить результаты для АР [1], [5], [6] и для коэффициентных функций [7] без каких-либо прямых расчетов, используя соответствующие значения, полученные в КХД [8]. <...> Подобное свойство проявляется и при вычислении большого класса интегралов Фейнмана (ИФ), в основном так называемых мастер-интегралов [9]. <...> Результаты для большинства из них можно восстановить также без каких-либо прямых расчетов, если мы знаем несколько их коэффициентов разложения по обратной массе [10]. <...> Заметим, что похожими свойствами обладают амплитуды, формфакторы и корреляционные функции (см. работы [11]–[13] и ссылки в них), найденные недавно в рамках N = 4 СЯМ. <...> В этом кратком обзоре мы покажем, что в результатах для двухпетлевых двухи трехточечных ИФ имеет место свойство максимальной трансцендентности (или Работа была поддержана РФФИ (грант № 16-02-00790_а). <...> Прежде всего отметим, что далее мы будем рассматривать ИФ в импульсном пространстве. <...> Однако удобно также работать и в дуальном координатном пространстве (см., например, работы [15]–[17]), где все импульсы диаграмм заменяются соответствующими координатами. <...> Правила интегрирования, включая процедуру интегрирования по частям (ИПЧ) [19], были рассмотрены <...>