Гнатич∗, В.М. Хмара†, В.Ю. Лазур‡, А.К. Рейтий‡ МЕТОД ВКБ ДЛЯ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДВУХ КУЛОНОВСКИХ ЦЕНТРОВ С помощью модифицированной теории возмущений получены асимптотические выражения для двухцентровых квазирадиальной и квазиугловой волновых функций при больших межъядерных расстояниях R. <...> Показано, что в каждом порядке по 1/R поправки к волновым функциям выражаются через конечное число кулоновских функций с модифицированным зарядом. <...> Разработана последовательная схема получения разложений ВКБ для решений квазиуглового уравнения в квантово-механической задаче двух кулоновских центров. <...> В рамках этой схемы построены квазиклассические двухцентровые волновые функции при больших расстояниях между фиксированными положительно заряженными частицами (ядрами) для всего пространства движения частицы с отрицательным зарядом (электрона). <...> Метод обеспечивает простые равномерные оценки для собственных функций при произвольно больших межъядерных расстояниях R, включая R ≫ 1. <...> В отличие от теории возмущений квазиклассическое приближение не связано с малостью взаимодействия и поэтому имеет более широкую область применимости, что позволяет исследовать качественные закономерности в поведении и свойствах квантово-механических систем. <...> Ключевые слова: квазиклассическое приближение, метод ВКБ, два кулоновских центра, асимптотические решения. <...> Интенсивное исследование этой задачи в последние сорок лет объясняется не только появлением мощных ЭВМ и успехами в развитии асимптотических методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, но и потребностями мезомолекулярной физики [2], [3] и теории ион-атомных столкновений [4]. <...> При решении многих задач, которые возникают в физике медленных атомных столкновений, например при вычислении матричного элемента обменного взаимодействия ∆(R) атома водорода (или водородоподобного иона) с голым ядром, необходимо знать двухцентровые кулоновские <...>