ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 190, № 3 март, 2017 2017 г. c Л.В. Борк∗†, А.И. Онищенк ФОРМФАКТОРЫ В N = 4 МАКСИМАЛЬНО СУПЕРСИММЕТРИЧНОЙ ТЕОРИИ ЯНГА–МИЛЛСА, МЯГКИЕ ТЕОРЕМЫ И ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ Обсуждается универсальное мягкое поведение формфакторов в N = 4 максимально суперсимметричной теории Янга–Миллса в предельном случае, когда импульс одной из частиц стремится к нулю. <...> Приводятся детали связи древесных формфакторов в данной теории и собственных функций gl(4|4) интегрируемой спиновой цепочки. <...> ВВЕДЕНИЕ В последние 10–15 лет большое внимание уделялось изучению амплитуд рассеяния (S-матрицы) в планарном пределе в N = 4 максимально суперсимметричной теории Янга–Миллса [1]. <...> Ожидается, что эта модель квантовой теории поля интегрируема в том смысле, что можно получить замкнутые выражения для всех амплитуд рассеяния (элементов S-матрицы теории) при любом значении константы связи. <...> Результаты, полученные к текущему моменту, соответствуют этим ожиданиям, и считается, что N = 4 суперсимметричная теория Янга–Миллса будет первым нетривиальным примером точно решаемой интегрируемой модели квантовой теории поля в размерности пространства-времени d > 2. <...> М.В. Ломоносова, Москва, Россия 391 392 Л.В. БОРК, А.И. ОНИЩЕНКО связаны со сведением задачи о нахождении амплитуд или аномальных размерностей в теории к исследованию интегрируемых систем, таких как gl(4|4) или PSU(2, 2|4) квантовые спиновые цепочки. <...> Помимо амплитуд рассеяния, которые могут быть схематично записаны как 0|S|ph1 1 . . . phn n , где pi и hi – импульс и спиральность i-й частицы соответственно, можно рассматривать так называемые формфакторы, которые могут быть записаны в виде 0|OS|ph1 1 . . . phn n . ное состояние теории. <...> Физическими состояниями теории являются два глюона |g+ и |g− с положительной (+1) и отрицательной (−1) спиральностями, четыре вейлевских фермиона |ΓA с отрицательной спиральностью −1/2, четыре вейлевских фермиона ΓA с положительной спиральностью и шесть <...>