Похожаева посвящается КЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЛАСОВА–ПУАССОНА С ВНЕШНИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ1) © 2017 г. А. Л. Скубачевский*, Y. <...> Эта задача описывает эволюцию плотностей распределения ионов и электронов в высокотемпературной плазме с заданным потенциалом электрического поля на границе. <...> Показано, что для произвольного потенциала электрического поля и достаточно большой индукции внешнего магнитного поля характеристики уравнений Власова не достигают границы полупространства. <...> Для достаточно малых начальных плотностей распределения заряженных частиц доказано существование и единственность классического решения с носителями плотностей распределения заряженных частиц, лежащими на некотором расстоянии от границы. <...> Ключевые слова: уравнения Власова–Пуассона, смешанная задача, классические решения, внешнее магнитное поле, полупространство. <...> В настоящее время они являются одной из наиболее известных математических моделей в кинетической теории газов, включая высокотемпературную плазму. <...> Исследование этих уравнений позволило предсказать ряд новых физических явлений, таких, например, как эффект затухания Ландау (см. <...> Глобальная разрешимость “сглаженных” уравнений Власова исследовалась в [4]–[6]. <...> Существование глобального обобщенного решения задачи Коши для уравнения Власова– Пуассона было доказано в [7]. <...> Существование глобального обобщенного решения и его слабая устойчивость в случае задачи Коши для уравнений Власова–Пуассона и Власова–Максвелла изучались в [8]–[12] и др. <...> Существование и единственность классического решения задачи Коши для системы Власова–Пуассона на малом интервале времени или с малыми начальными данными доказано в [13] и [14]. <...> Глобальные классические решения начальной задачи для уравнений Власова–Пуассона исследовались в [15]–[21] и др. <...> Здесь исследования в основном были связаны с обобщенными решениями смешанных задач для уравнений Власова–Пуассона <...>