ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2017, том 57, № 3, с. <...> Лаврентьева, 15, Ин-т гидродинамики СО РАН) e-mail: w-weigant@t-online.de; plotnikov@hydro.nsc.ru Поступила в редакцию 26.07.2016 г. Рассматривается первая краевая задача для уравнений Навье–Стокса баротропной вязкой сжимаемой жидкости. <...> Предполагается, что область течения и данные задачи инвариантны относительно вращений около фиксированной оси. <...> Доказывается существование слабых вращательно-симметричных решений для всех показателей адиабаты из интервала γ,∞ с критическим показателем γ< () ∗ *4/3 . <...> Ключевые слова: вязкий газ, уравнения Навье–Стокса, вращательная симметрия, первая краевая задача, слабые решения. <...> ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В работе изучается начально-краевая задача для трехмерных уравнений движения баротропного вязкого газа. <...> Предполагается, что газ заполняет ограниченную область Ω⊂ »3 QT T =ΩЧ ,(0 ) : яние полностью характеризуется распределением плотности xt,() и полем скоростей . <...> Его состоu(),xt дача состоит в отыскании и , удовлетворяющих следующим уравнениям, а также граничным и начальным условиям в цилиндре ∂+ ⊗uu pQT div( u) 0 в t() div( = ∂+ = 0 на f (u) , f в tT u=∂ΩЧ (0 )T uu( )xx ( ) в (0 00) (x, =0) Suu u ) div uI в котором постоянные коэффициенты вязкости удовлетворяют условиям ν> , Предполагается, что p = γ , где – показатель адиабаты. <...> ( Первые нелокальные результаты по корректности краевых задач для двумерных и трехмерных уравнений Навье–Стокса сжимаемой жидкости были получены П. <...> В [1] он установил существование обобщенных решений основных краевых задач для этих уравнений с функцией для всех γ> 5/3 в трехмерном случае и для всех γ> 3/2 в двумерном случае. <...> Позднее в [2] была доказана разрешимость задачи для всех γ> 3/2 в трехмерном случае и вγ> 1 γ≤ 3/2 остается открытым. <...> Вопрос о разрешимости задачи (1.1) для значений 1)Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (код проекта 15-11-20019). <...> S() u ВРАЩАТЕЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО ГАЗА 383 ная трудность связана с проблемой <...>