ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2017, том 57, № 3, с. <...> Похожаева посвящается VARIATIONAL INEQUALITIES FOR THE SPECTRAL FRACTIONAL LAPLACIAN1) © 2017 г. R. <...> Nazarov**, *** (*Dipartimento di Matematica ed Informatica Universitа di Udine, via delle Scienze. <...> Математического института РАН; ***198504 С.-Пб., Университетский пр-т 28, СПбГУ) e-mail: roberta.musina@uniud.it; al.il.nazarov@gmail.com Поступила в редакцию 26.07.2016 г. Вариационные неравенства для спектрального дробного лапласиана. <...> Изучается задача с препятствием uu f uf ≥ψ −∆ ≥ −∆ = () Ω где , s ∈ (0, 1) – дробная степень оператора Лапласа с условием Дирихле в смысле спектральной теории. <...> При минимальных требованиях установлены непрерывная зависимость решения от данных задачи и неравенство типа Леви–Стампаккья. <...> Также обсуждаются сходство и различия задачи (1) и аналогичной задачи с дробным суженным (restricted) оператором Лапласа. <...> 26. ()s −∆Ω Ключевые слова: вариационные неравенства, спектральный дробный лапласиан, задачи со свободными границами. <...> Изучается задача с препятствием u≥ψ,(−Δ)su≥fвобластиΩ!ℝn, Ω (−Δ)su=fна множестве {u>ψ}, (1) u∈H̃s(Ω), где (−Δ)s,s∈ (0, 1) – дробная степень оператора Лапласа с условием Дирихле в смысле спектральноΩй теории. <...> При минимальных требованиях установлены непрерывная зависимость решения от данных задачи и неравенство типа Леви–Стампаккья. <...> Также обсуждаются сходство и различия задачи (1) и аналогичной задачи с дробным суженным (restricted) оператором! <...>