ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2017, том 57, № 1, с. <...> Institute of Computational Technologies, Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, 630090 Russia; ** Deparment of Naval Architecture and Ocean Engineering, and Research Institute of Marine Systems Engineering, Seoul National University, Seoul 151–744, Korea) e-mail: taewan@snu.ac.kr Поступила в редакцию 06.07.2015 г. Переработанный вариант 11.08.2015 г. Весовые кубические и бигармонические сплайны. <...> Обсуждается вопрос о построении алгоритмов для интерполяции дискретных данных с использованием весовых кубических и бигармонических сплайнов таких, которые сохраняют монотонность и выпуклость данных. <...> Задача формулируется в виде дифференцированной многоточечной краевой задачи, которая решается методом конечных разностей. <...> Предлагаются два алгоритма для автоматического выбора контрольных параметров формы (весовых алгоритмов). <...> Для весовых бигармонических сплайнов получающуюся систему линейных уравнений можно эффективно решать, комбинируя метод исключения Гаусса с методом последовательной сверх-релаксации или по схеме конечных разностей с дробными шагами. <...> Исследуются основные вычислительные аспекты алгоритмов и иллюстрируются результаты решения конкретных задач. <...> Ключевые слова: монотонная и выпуклая интерполяция, весовые кубические и бигармонические сплайны, дифференциальная многоточечная краевая задача, метод сверх-релаксации, метод конечных разностей с дробным шагом, вычислительные алгоритмы. <...> Обсуждается вопрос о построении алгоритмов для интерполяции дискретных данных с использованием весовых кубических и бигармонических сплайнов таких, которые сохраняют монотонность и выпуклость данных. <...> Задача формулируется в виде дифференцированной многоточечной краевой задачи, которая решается методом конечных разностей. <...> Предлагаются два алгоритма для автоматического выбора контрольных параметров формы (весовых алгоритмов). <...> Для весовых бигармонических сплайнов получающуюся систему линейных уравнений можно эффективно решать, комбинируя <...>