158–167 ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ УДК 556.536.2:532.543:519.633 РЕДУЦИРОВАННАЯ 3D-МОДЕЛЬ ГИДРОДИНАМИКИ МЕЛКОГО ПРОТЯЖЕННОГО И СЛАБО ИСКРИВЛЕННОГО ВОДОТОКА1 © 2017 г. К. А. Надолин*, И. В. Жиляев** *Южный федеральный университет 344090 Ростов-на-Дону, ул. <...> Чехова, 41 E-mail: nadolin@math.sfedu.ru Поступила в редакцию 18.07.2015 г. Представлены результаты аналитического и численного исследования одной из предложенных ранее редуцированных трехмерных математических моделей безнапорных водотоков в недеформируемых руслах, а именно – модели мелкого протяженного потока. <...> Для верификации редуцированной модели проведено прямое численное моделирование течения на основе полных гидродинамических моделей в конечно-элементном программном комплексе COMSOL для ламинарных и турбулентных течений вязкой жидкости. <...> Полученные результаты позволяют утверждать, что предложенная редуцированная модель мелкого протяженного слабо искривленного руслового потока вполне адекватно описывает его гидродинамику и может применяться в системах комплексного моделирования экологии водных объектов и использования водных ресурсов. <...> Ключевые слова: мелкий водоток, безнапорное течение, недеформируемое русло, свободная поверхность, турбулентность, математическая модель. <...> DOI: 10.7868/S0321059617020092 ВВЕДЕНИЕ Для расчетов гидрологических характеристик водотоков и моделирования распространения в них веществ применяются математические модели разных типов [3, 6, 7, 10, 14]. <...> Наиболее точные – трехмерные модели, основанные на полных уравнениях гидродинамики турбулентных течений [3, 7, 14]. <...> Однако на практике получить высокую точность моделирования не удается, поскольку данные реальных гидрологических измерений гидрофизических параметров не имеют требуемой точности, а также информации о начальных и граничных условиях для трехмерных уравнений в частных производных [9, 10]. <...> Кроме того, сложность и трудоемкость вычислительных экспериментов на основе трехмерных математических моделей <...>