Н.Э. Баумана) c ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ Рассматривается задача построения нижней доверительной границы для вероятности безотказной работы (функции надежности) системы по результатам испытаний ее элементов. <...> Предлагается решение этой задачи для довольно общего случая стареющих (с монотонно возрастающей функцией интенсивности отказов) элементов системы. <...> Получены приближенные асимптотические (для случая высокой надежности) выражения для случаев, когда резервирование в системе может производиться как идентичными, так и разнотипными элементами. <...> Система с резервированием со стареющими элементами Рассмотрим систему, состоящую из n элементов, работающих в режиме нагруженного (горячего) резервирования. <...> В предположении, что отказы различных элементов происходят независимо друг от друга, вероятность безотказной работы (функция надежности) системы на интервале времени (0,t) имеет вид (1) H(t)= 1− i=1 n [1−Pi(t)], где Pi(t)= P{ξi >t} — функция надежности, ξi — время безотказной работы i-го элемента. <...> Обозначим через Fi(t)=1−Pi(t) функцию распределения случайной величины (с.в.) ξi, через fi(t) — соответствующую плотность распределения и через ri(t)= fi(t)/Pi(t) — функцию интенсивности отказов (предполагая далее функции fi(t) и ri(t) кусочно-непрерывными по t 0), через (в терминологии [2, 3]) для i-го элемента, через R =[R1(t),. ,Rn(t)] —вектор ведущих функций по всем элементам, и через V — множество всех R таких, что для каждого i =1,. ,n функция Ri(t) выпукла вниз по t 0 Ri(t)= −lnPi(t)= t o ri(z)dz — ведущую функцию [1] или функцию риска (при всех t таких, что Pi(t) > 0). <...> Далее будем предполагать, что R ∈ V ,т.е. все элементы системы, имеют распределения с возрастающей функцией интенсивности отказов (ВФИ) времени безотказной работы. <...> 149 Требуется построить нижнюю доверительную границу для функции надежности системы (1) по результатам испытаний системы и ее элементов на конечном интервале времени (0,T). <...> Предполагается <...>