ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 190, № 2 февраль, 2017 2017 г. c В.Д. Ляховский∗ ЧИСЛЕННЫЕ ПОСТРОЕНИЯ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ ПОЛИНОМОВ ЧЕБЫШЁВА Предложен новый алгоритм разложения характеров тензорных произведений конечномерных неприводимых представлений простых алгебр Ли. <...> Используется прямое соответствие между антиинвариантными функциями Вейля и полиномами Чебышёва второго рода от многих переменных. <...> Построены треугольные тригонометрические многочлены для алгебры D3. <...> Ключевые слова: представления алгебры, фундаментальные модули, трехмерные алгебры Ли, полиномы Чебышёва. <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе мы рассматриваем полиномы Чебышёва от многих переменных для неприводимого представления простых трехмерных алгебр B3,C3 и D3 и получаем положительные целые коэффициенты, которые образуют треугольную матрицу с единицами на главной диагонали. <...> Существует область, в которой множество многочленов типа полиномов Чебышёва от многих переменных определяется как множество должным образом определенных формальных характеров. <...> В 1974 г. Курнвиндер в работе [1] расширил идею преобразования характеров A1модулей в набор ортогональных полиномов Чебышёва, построив многочлены Tµ и Uµ нера. <...> Полиномы Чебышёва использовались в работе [3], где было выведено рекуррентное соотношение между ядрами звездочного произведения для разных спинов и получен явный вид ядер звездочного произведения в спиновой томографии (связанный с неприводимыми представлениями группы SU(2)). <...> Их область определения ограничена так называемой гипоциклоидой ШтайA2 шёва для приближения функций и сжатия табличной базы аэродинамических данных. <...> E-mail: lyakvladimir@yandex.ru 354 ЧИСЛЕННЫЕ ПОСТРОЕНИЯ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ ПОЛИНОМОВ ЧЕБЫШЁВА 355 Рис. <...> Крыло Лэнга. представлен удобный способ сжатия потоков последовательных данных. <...> Начальные входные данные приближаются полиномами Чебышёва, с помощью чего достигается очень высокая степень сжатия потоков последовательных <...>