Олещко∗, А.Ю. Хренников† О ПРИМЕНЕНИЯХ p-АДИКИ В ГЕОФИЗИКЕ: ЛИНЕЙНАЯ И КВАЗИЛИНЕЙНАЯ ДИФФУЗИЯ ВОДОМАСЛЯНОЙ ЭМУЛЬСИИ Обсуждаются в весьма общей постановке возможности применения p-адики в геофизике с использованием p-адического диффузионного представления основных уравнений для динамики жидкости в капиллярах в пористых средах и сформулировано несколько математических проблем, мотивированных этими применениями. <...> Подчеркивается роль p-адических всплесков как мощного средства получения аналитических решений диффузионных уравнений. <...> Так как p-адическая диффузия является особым случаем фрактальной диффузии, а последняя тесно связана с фрактальной структурой конфигурационного пространства, p-адическая геофизика может рассматриваться как новый подход к фрактальному моделированию геофизических процессов. <...> Ключевые слова: основное уравнение, геофизика, водомасляная эмульсия, p-адические числа, p-адическая диффузия, квазилинейная p-адическая диффузия. <...> ВВЕДЕНИЕ В течение последних 15 лет p-адика активно использовалась в исследовании различных проблем теоретической физики (в теории струн, космологии, квантовой теории, неупорядочных системах (спиновых стеклах)) и биологии (в моделировании процесса мышления и в генетике). <...> Недавно p-адические методы (в основном теория p-адических всплесков [1]–[4]) и особенно теория p-адических всплесков начали применяться в геофизике, например при моделировании диффузии в случайных Статья написана при финансовой поддержке грантов SENER-CONACYTHidrocarburos, Yacimiento petrolero como un reactor fractal, № 168638 и Consejo Nacional de Ciencia y Tecnolog´ıa (CONACYT), Mexico (грант 312-2015), Fronteras de la Ciencia. <...> ОЛЕЩКО, А.Ю. ХРЕННИКОВ пористых средах: динамики жидкости (масла, воды, водомасляной эмульсии [5]) в сложной сетке пор с известной топологией. <...> Основная мотивация использования p-адики в геофизике заключается в древоподобной структуре сети капилляров в случайных пористых средах. <...> Жидкости текут сквозь эти древоподобные сети из одного <...>