Литт∗, У.Х. Бассичис∗ МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД БОГОЛЮБОВА В ПРИМЕНЕНИИ К ПРОСТОЙ БОЗОННОЙ МОДЕЛИ При помощи не являющейся калибровочно-инвариантной модификации точного гамильтониана получен аналог гамильтонианиана для простой точно решаемой бозонной модели. <...> Собственные значения найденного оператора близки к собственным значениям исходного гамильтониана. <...> Одночастичное приближение к новому двухчастичному оператору проводится в духе боголюбовской аппроксимации. <...> Так как возникают только операторы числа частиц, не требуется искать отдельные c-численные аппроксимации для операторов рождения и уничтожения в основном состоянии. <...> Для простой модели результаты новой аппроксимации по целому ряду параметров ближе к точным значениям, чем при применении стандартного метода Боголюбова. <...> Основополагающей для теоретического анализа являлась идея Боголюбова [5]. <...> Так как из конденсации следует, что основное состояние системы бозонов было макроскопически занятым, операторы рождения и уничтожения для этого состояния можно приблизить c-числами. <...> Более того, входящими в гамильтониан слагаемыми, не содержащими операторы основного состояния, можно пренебречь. <...> Десятилетия назад Фолди и Бассичис [7] предложили модель для частиц Бозе–Эйнштейна, ограниченных размерностью единица, где существуют только одно основное состояние и одно возбужденное. <...> E-mail: oplitt@yahoo.com, bassichis_w@hotmail.com 124 МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД БОГОЛЮБОВА 125 Гамильтониан модели оказался точно решаемым и потому был применен для проверки боголюбовских аппроксимаций. <...> Простая двухуровневая модель с тех пор использовалась для многих целей, в частности для проверки различных других аппроксимационных схем [8]. <...> В последнее время возник интерес к одномерным бозонным моделям из-за физической реализуемости систем, в которых бозоны, в частности 4He, ограничены в квазиодномерной среде [9]. <...> В оригинальной работе предлагаемое улучшение боголюбовской аппроксимации <...>