70 – 76 2017 г. 25 января c Изотропизация двумерной гидродинамической турбулентности в прямом каскаде Е.А.Кузнецовa,b,c1), Е.В.Серещенкоc,d,e aФизический институт им. <...> С.А.Христиановича СО РАН 630090 Новосибирск, Россия Поступила в редакцию 17 ноября 2016 г. Представлены результаты численного моделирования прямого каскада двумерной гидродинамической турбулентности (с разрешением до 16384 Ч 16384). <...> Если на раннем этапе (на временах порядка обратного инкремента накачки τ ∼ Γ−1 max) развитие турбулентности идет примерно по тому же сценарию, что и в случае c вырождающейся турбулентностью [1, 2] – формируются квази-сингулярные распределения ротора завихренности (di-vorticity), которым в k-пространстве соответствуют джеты, что приводит к сильной анизотропии турбулентности, то при временах порядка 10τ турбулентность становится практически изотропной. <...> В частности, на этих временах не наблюдается какой-либо заметной анизотропии угловых флуктуаций спектра энергии (при фиксированном k), а у функции распределения вероятности завихренности при больших аргументах формируется экспоненциальный хвост с показателем, линейно зависимым от завихренности, что согласуется с теоретическим предсказанием [3]. <...> В 1967 г. Крейчнаном [4] было показано, что в развитой двумерной гидродинамической турбулентности существуют в инерционном интервале масштабов два колмогоровских спектра, порождаемых двумя интегралами движения – энергии E = 1/2 (v)2dr и энстрофии 1/2 Ω2dr, где v – скоростьжидкости и Ω = rotv – завихренность. <...> Первый спектр соответствует постоянному потоку энергии ǫ, направленному в область малых волновых чисел (обратный каскад); этот спектр имеет ту же самую зависимость от k, что и знаменитый колмогоровский спектр для трехмерной гидродинамической турбулентности: E(k) ∼ ǫ2/3k−5/3. <...> Второй спектр – спектр Крейчнана E(k) ∼ η2/3k−3 (1) соответствует постоянному потоку энстрофии η в область малых масштабов (прямой каскад). <...> Существование этих двух спектров <...>