Курс лекций, основанный на известных пособиях по физике плазмы, таких, как "Основы электродинамики плазмы" под редакцией А. А. Рухадзе, "Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме" Х. <...> Вильхельмссона, а также монографиях В. Н. Цытовича "Нелинейные эффекты в плазме" и Б. Н. Михайловского "Неустойчивости в плазме", является дополнением курса общей и теоретической физики. <...> В пособии излагаются современные теоретические подходы к описанию линейной и нелинейной электродинамики плазмы, специфических свойств плазмы как четвертого состояния вещества. <...> Что такое плазма Пусть в замкнутом сосуде, сделанном из очень тугоплавкого материала, находится небольшое количество какого-либо вещества. <...> При тепловом движении атомов газа различные атомы могут иметь различные энергии, в том числе всегда найдется небольшое число атомов с энергией, достаточной для их ионизации. <...> Это означает, что в любом газе при отличной от нуля температуре часть атомов будет находиться в ионизованном состоянии, т.е. в газе кроме нейтральных имеются и заряженные частицы − ионы и электроны. <...> С ростом температуры число заряженных частиц растет и соответственно растет их влияние на свойства газа. <...> Свойства такой среды в основном будут определяться взаимодействием заряженных частиц с самосогласованными электромагнитными полями, возникающими при их движении. <...> Впервые термин плазма был введен в 1923 году американским физиком − Ленгмюром при изучении свойств электрического разряда в газах. <...> Плазма имеет очень широкое распространение в природе. <...> Состояние равновесной плазмы, как и всякого газа, определяется ее составом, концентрацией компонент и температурой. <...> Тогда степень ионизации η можно определить как отношение концентрации ионов к суммарной концентрации ионов и нейтральных частиц n η = + . i ni n a Полностью ионизованной плазме при таком определении отвечает значение степени ионизации η≅1. <...> В дальнейшем, при изучении электромагнитных <...>
Основы_физики_плазмы.pdf
Российский федеральный ядерный центр − ВНИИЭФ
С.А. Бельков
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ
Учебное пособие
г. Саров
2002 г.
1
Стр.2
ББК 53.723
Б 44
УДК 533.9 (075.8)
Бельков С.А. Основы физики плазмы
− Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2002 − 99 с.
Учебно-методическое пособие "Основы физики плазмы" предназначено для
студентов физических специальностей САРФТИ и основано на курсе лекций, прочитанных
автором студентам 3-го курса кафедры "Квантовая электроника". Курс лекций,
основанный на известных пособиях по физике плазмы, таких, как "Основы электродинамики
плазмы" под редакцией А. А. Рухадзе, "Когерентное нелинейное взаимодействие
волн в плазме" Х. Вильхельмссона, а также монографиях
В. Н. Цытовича "Нелинейные эффекты в плазме" и Б. Н. Михайловского "Неустойчивости
в плазме", является дополнением курса общей и теоретической физики. В
пособии излагаются современные теоретические подходы к описанию линейной и
нелинейной электродинамики плазмы, специфических свойств плазмы как четвертого
состояния вещества. Изложение материала основано на общем электродинамическом
и кинетическом подходе, в рамках которого единообразно освещаются различные
явления и эффекты в плазме.
ISBN 585165 − 623 − 9
© Российский федеральный
ядерный центр – ВНИИЭФ, 2002
2
Стр.3
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Что такое плазма
Пусть в замкнутом сосуде, сделанном из очень тугоплавкого материала,
находится небольшое количество какого-либо вещества. Начнем подогревать
сосуд, постепенно повышая его температуру. Если первоначально вещество
находилось в твердом состоянии, то при возрастании температуры
оно в некоторый момент начнет плавиться, а при еще более высокой температуре
испарится и образованный газ заполнит равномерно весь сосуд. Когда
температура достигнет достаточно высокого уровня, все молекулы газа (если
это молекулярный газ, как, например, водород или кислород) диссоциируют,
т.е. распадутся на отдельные атомы. В результате внутри сосуда будет содержаться
газообразная смесь элементов, из которых состоит вещество. Изменяя
температуру от наиболее низкого уровня, соответствующего технике
глубокого охлаждения (несколько градусов от абсолютного нуля), до нескольких
тысяч градусов, мы можем заставить пройти любое вещество через
все три состояния – твердое, жидкое и газообразное. Естественно, возникает
вопрос: как будут изменяться свойства вещества, если нагревание продолжится
дальше.
Как известно, каждый атом состоит из положительно заряженного ядра,
в котором сосредоточена почти вся масса атома, и электронов, вращающихся
вокруг ядра и образующих в совокупности так называемую электронную
оболочку атома. Эта оболочка и в особенности ее внешний слой, содержащий
электроны, сравнительно слабо связанные с ядром, может испытывать
сильные возмущения, вызванные столкновениями хаотически двигающихся
атомов. В результате, при определенной энергии сталкивающихся атомов,
внешний электрон может быть оторван от атома, который превратится в заряженный
ион. Так, для атома водорода энергия связи электрона с протоном
составляет 13,6 эВ или 2,18⋅10-11 эрг на один атом. Для многоэлектронных
атомов эта энергия еще меньше. При тепловом движении атомов газа различные
атомы могут иметь различные энергии, в том числе всегда найдется
небольшое число атомов с энергией, достаточной для их ионизации. Это
означает, что в любом газе при отличной от нуля температуре часть атомов
будет находиться в ионизованном состоянии, т.е. в газе кроме нейтральных
имеются и заряженные частицы − ионы и электроны. С ростом температуры
число заряженных частиц растет и соответственно растет их влияние на
свойства газа. Это влияние связано с возникновением пространственного
заряда, который начинает определять динамику движения частиц газа при
больших концентрациях. При очень высоких температурах практически все
атомы будут ионизованы и газ будет представлять собой смесь ионов и электронов.
Свойства такой среды в основном будут определяться взаимодействием
заряженных частиц с самосогласованными электромагнитными полями,
возникающими при их движении. Таким образом, можно говорить о но3
Стр.4
Система уравнений (8.20)−(8.21) отличается от уравнений модуляционной
неустойчивости (8.10), (8.11) наличием дополнительного слагаемого в
уравнении (8.10), учитывающего влияние магнитного поля на комплексную
амплитуду и дополнительного уравнения (8.22) для возмущений магнитного
поля.
Для регулярного поля накачки можно получить, что чистая магнитномодуляционная
неустойчивость будет развиваться, если интенсивность ленгмюровских
волн удовлетворяет условию
n T
P
0
0
HF
> 3
e
k c
2
2
2
ωp0
.
(8.23)
Это условие является более сильным, чем условие развития модуляционной
неустойчивости (8.6). Если превышение над порогом неустойчивости велико,
то генерация магнитных полей будет происходить с инкрементом
HF
γ ≈ ωp0 8n0Te c
P0
vTe
2
2
.
(8.24)
Сопоставляя инкремент магнитно-модуляционной неустойчивости (8.24) с
инкрементом модуляционной неустойчивости (8.7), видим, что преобладание
генерации магнитных полей будет только для очень высокой интенсивности
ленгмюровских колебаний
n T
P
0
0
HF
>
e
vTe
M
c m
4
4
e
i
Совместное рассмотрение развития модуляционной и магнитномодуляционной
неустойчивостей показывает, что эти два процесса неотделимы
друг от друга и развиваются одновременно. При низких интенсивностях
порог генерации магнитных полей совпадает с порогом модуляционной
неустойчивости. Магнитные поля возбуждаются на фоне образования каверн
с инкрементами модуляционной неустойчивости. Условие (8.25) означает,
что при этих интенсивностях ведущим становится возбуждение магнитного
поля. Более того, в этих условиях может происходить стабилизация схлопывания
каверн из-за эффекта замагничивания электронов в сильном магнитном
поле, генерируемом внутри каверны. К сожалению, построить решение
для развития таких замагниченных солитонов не удается.
.
(8.25)
97
Стр.98
1. Введение .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Содержание
.
.
1.1. Что такое плазма .
1.2. Квазинейтральность .
1.3. Поляризуемость плазмы .
.
2. Электродинамика плазмы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1. Уравнение электромагнитного поля в среде .
2.2. Тензор диэлектрической проницаемости .
2.3. Энергия электромагнитного поля в среде .
2.4. Электромагнитные волны .
3. Уравнения динамики плазмы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3. Интеграл столкновений Ландау .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4. Изотропная плазма . .
.
.
.
.
4.1. Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной
плазмы .
.
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
.
.
.
4.4. Диэлектрическая проницаемость плазмы с учетом
столкновений частиц .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2. Спектры продольных колебаний, затухание Ландау .
4.3. Поперечные волны .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
. .
.
.
1.4. Особенности движения заряженных частиц в плазме .
1.5. Параметры плазмы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.1. Кинетическое уравнение с самосогласованным полем .
3.2. Уравнение Больцмана .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 3
. . . . . 3
. . . . . 6
.
. 8
. 9
. . . . . 12
.
. 15
. 15
.
. 17
. 19
. 21
.
. 25
. 25
. 27
. 31
3.4. Гидродинамическая модель в бесстолкновительной плазме 32
3.5. Гидродинамическая модель при учете столкновений – уравнения
переноса .
. . . . . . . . 45
. . . .
.
.
.
.
.
. . . . . 52
. . . . . 53
5. Плазма в постоянном и однородном магнитном поле . . . . . . 57
5.1. Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной
магнитоактивной плазмы .
.
.
.
.
.
6.1. Двухпотоковая неустойчивость .
6.2. Пучковая неустойчивость . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7. Нелинейные эффекты в плазме .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
7.2. Классификация нелинейностей плазмы . . . . . . . . . . 67
7.3. Нелинейное уравнение для полей в плазме .
7.1. Роль нелинейных эффектов в физике плазмы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2. Спектры колебаний холодной магнитоактивной плазмы .
6. Плазменные неустойчивости .
6.3. Неустойчивость относительного движения электронов
и ионов .
.
.
.
.
.
. . . . . . . . 67
.
.
7.4. Нелинейные колебания зарядов холодной плазмы . . . . . 70
7.5. Нелинейные колебания плотности плазмы .
7.6. Нелинейный ток плазмы .
. 65
. 67
. 69
.
.
98
. 72
. 73
.
. 57
. 58
. 62
. . . . 62
. . . . . 64
. 45
. 48
. 36
Стр.99
7.7. Нелинейные уравнения для поперечных и продольных
электромагнитных полей .
.
.
.
.
.
7.9. Нелинейное взаимодействие слабозатухающих и слабо
раскачивающихся волн .
7.8. Уравнения для амплитуд волн .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.10. Когерентное взаимодействие трех волн .
.
.
.
.
8.2. Основные уравнения и законы сохранения .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 73
. 75
.
. 79
. 82
8. Взаимодействие сильных волн в бесстолкновительной плазме 88
8.1. Модуляционная неустойчивость .
. 89
. 92
.
.
8.3. Коллапс ленгмюровских волн . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8.4. Магнитно-модуляционная неустойчивость
ленгмюровских волн .
7.11. Параметрические неустойчивости . . . . . . . . . . . . . . 86
.
. 96
Основы физики плазмы
С. А. Бельков
Редактор Н. П. Мишкина
Компьютерная подготовка оригинала-макета Е.В. Жукова
____________________________________________________________
Подписано в печать 02.02.2002 Формат 60×84/16 Печать офсетная
Усл. печ. л. 5,8 Уч.–изд. л. 7,5 Тираж 150 экз. Зак. тип. 824-2002
ПД 00568 от 22.05.2000 ЛР 020651 от 23.10.97
____________________________________________________________
Отпечатано в ИПК ВНИИЭФ, 607190 г. Саров Нижегородской обл.
99
Стр.100