Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 523296)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Новые методы решения задачи многих тел в атомной, молекулярной и ядерной физике (400,00 руб.)

0   0
АвторыСадовой Александр Александрович, Федеральное государственное унитарное предприятие "РФЯЦ-ВНИИЭФ"
ИздательствоРоссийский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
Страниц501
ID575162
АннотацияПо проблеме многих тел в атомной и молекулярной физике, где определяющим является кулоновское взаимодействие, представлены работы, связанные с развитием метода многомерных угловых кулоновских функций, позволяющего находить аналитическое решение многоэлектронных уравнений Шредингера и Дирака. Для построения многонуклонной теории атомного ядра, где превалируют короткодействующие взаимодействия, собраны работы, посвященные развитию метода гиперсферических функций. Причем основное внимание уделяется исследованию этим методом тяжелых и сверхтяжелых ядер. Некоторые работы посвящены развитию теории атомных и ядерных реакций, численным методам решения проблемы собственных значений в различных задачах квантовой механики.
Кому рекомендованоСборник будет полезен студентам старших курсов, магистрам и аспирантам, а также работникам физических и физико-технических специальностей.
ISBN978-5-9515-0111-0
УДК530.145 + 539.18 + 530.19 + 539.1
ББК22.36
Новые методы решения задачи многих тел в атомной, молекулярной и ядерной физике [Электронный ресурс] : сборник научных статей / ред.: А. А. Садовой, Федеральное государственное унитарное предприятие "РФЯЦ-ВНИИЭФ" .— Саров : Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, 2008 .— 501 с. : ил. — ISBN 978-5-9515-0111-0 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/575162

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ISBN 978–5–9515–0111–0 По проблеме многих тел в атомной и молекулярной физике, где определяющим является кулоновское взаимодействие, представлены работы, связанные с развитием метода многомерных угловых кулоновских функций, позволяющего находить аналитическое решение многоэлектронных уравнений Шредингера и Дирака. <...> Для построения многонуклонной теории атомного ядра, где превалируют короткодействующие взаимодействия, собраны работы, посвященные развитию метода гиперсферических функций. <...> В сборнике подробно представлен расчетный аппарат метода гиперсферических функций и интересные физические результаты, полученные на его основе. <...> Многочисленными исследованиями было показано, что метод гиперсферических координат наиболее подходит для решения многонуклонных задач с короткодействующим ядерным потенциалом. <...> Для задач с дальнедействующим кулоновским взаимодействием во ВНИИЭФ развит метод многомерных угловых кулоновских функций. <...> Релятивистский вариант этого метода, базирующийся на аналитическом решении многоэлектронного уравнения Дирака, использован для изучения свойств гелиеподобных ионов трансурановых элементов. <...> Примером использования этих методов в прикладных исследованиях может служить расчет свойств более трех десятков неоноподобных ионов, на переходах между определенными уровнями которых ожидается генерация мягкого рентгеновского излучения. <...> Поэтому развиваемый ниже метод мы будем называть методом многомерных угловых кулоновских функций (м.у.к.ф.) <...> Используются базисные функции (в.ф.) вида ϕ= χ Γ+ nlm iμμ,rr i n () () – () () ()12 n 1 rYi lm i которые позволяют производить заполнение оболочек при построении м.у.ф. в соответствии с ростом Λ = п + l (в отличие от осцилляторных оболочек м.г.с.ф.) <...> . Введенная таким образом параметризация 3A-мерного пространства и в.ф. позволяют перейти к ортонормированным в.ф. ψ=⎪⎪ χ⎨⎬ Γ+ + nlm irr r nl 23 Γ+1 ⎪⎪ ⎩⎭ n μμ ⎧⎫ () () () () () () n LY i 22l+ 12 i lm i 12 , и большей мере схватывающим <...>
Новые_методы_решения_задачи_многих_тел_в_атомной,_молекулярной_и_ядерной_физике.pdf
Стр.1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «РФЯЦ-ВНИИЭФ» НОВЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МНОГИХ ТЕЛ В АТОМНОЙ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ Сборник научных статей Под общей редакцией доктора физико-математических наук, профессора А. А. Садового Саров 2008
Стр.2
ББК 22.36 УДК 530.145 + 539.18 + 530.19 + 539.1 Н 76 Новые методы решения задачи многих тел в атомной, молекулярной и ядерной физике: Сборник научных статей / Под ред. А. А. Садового. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2008. –500 с. – ил. ISBN 978–5–9515–0111–0 По проблеме многих тел в атомной и молекулярной физике, где определяющим является кулоновское взаимодействие, представлены работы, связанные с развитием метода многомерных угловых кулоновских функций, позволяющего находить аналитическое решение многоэлектронных уравнений Шредингера и Дирака. Для построения многонуклонной теории атомного ядра, где превалируют короткодействующие взаимодействия, собраны работы, посвященные развитию метода гиперсферических функций. Причем основное внимание уделяется исследованию этим методом тяжелых и сверхтяжелых ядер. Некоторые работы посвящены развитию теории атомных и ядерных реакций, численным методам решения проблемы собственных значений в различных задачах квантовой механики. Сборник будет полезен студентам старших курсов, магистрам и аспирантам, а также работникам физических и физико-технических специальностей. ISBN 978–5–9515–0111–0 © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2008
Стр.3
Предисловие В предлагаемом читателю сборнике описаны новые методы решения задач многих тел в квантовой механике, развиваемые во ВНИИЭФ. В последнее время развито несколько методов, обладающих вариационными свойствами и позволяющих с заданной точностью решать разнообразные многочастичные задачи. В сборнике подробно представлен расчетный аппарат метода гиперсферических функций и интересные физические результаты, полученные на его основе. Многочисленными исследованиями было показано, что метод гиперсферических координат наиболее подходит для решения многонуклонных задач с короткодействующим ядерным потенциалом. Для задач с дальнедействующим кулоновским взаимодействием во ВНИИЭФ развит метод многомерных угловых кулоновских функций. С помощью нерелятивистского варианта этого метода рассчитаны многие свойства атомов и ионов, содержащих до десятка электронов, а также предложен метод расчета свойств двухатомных молекул. Релятивистский вариант этого метода, базирующийся на аналитическом решении многоэлектронного уравнения Дирака, использован для изучения свойств гелиеподобных ионов трансурановых элементов. Представленные методы учитывают корреляционные эффекты в многочастичных системах, поэтому могут использоваться в прецизионных расчетах. Примером использования этих методов в прикладных исследованиях может служить расчет свойств более трех десятков неоноподобных ионов, на переходах между определенными уровнями которых ожидается генерация мягкого рентгеновского излучения. Материал в сборнике расположен так, что опубликованные результаты позволяют последовательно и подробно знакомиться с математическим аппаратом методов, использующим обобщенные функции, коллективные переменные и технику вычислений в многомерных пространствах. Авторы посвящают раздел 1 памяти Юлия Борисовича Харитона, оказавшего поддержку новым методам на раннем этапе их развития. Раздел 2 посвящен памяти Альфреда Ивановича Базя, благодаря усилиям которого во ВНИИЭФ была создана школа теоретической ядерной физики.
Стр.4
Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Раздел 1. Метод многомерных угловых кулоновских функций в многоэлектронной теории атомов и молекул Садовой А. А. О многоэлектронной теории атома . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Садовой А. А., Голубев А. И. Метод многомерных угловых кулоновских функций и многоэлектронная теория атома . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Дзюба Б. М., Козырев А. А., Садовой А. А., Сараева М. К., Чулков Н. М. Описание возбужденных атомов методом многомерных угловых кулоновских функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Козырев А. А., Садовой А. А. Волновые функции основных состояний гелиеподобных ионов и моменты атомных радиусов . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Дзюба Б. М., Повышев В. М., Садовой А. А. Уточненный расчет электронной плотности многозарядных ионов методом многомерных угловых кулоновских функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Дзюба Б. М., Козырев А. А., Садовой А. А. О 0+-состояниях углеродоподобных ионов как проблеме семи тел в методе МУКФ . . . . . . . . . . . . . . . 39 Дзюба Б. М., Повышев В. М., Садовой А. А. О многоэлектронной теории неоноподобных ионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Садовой А. А. Новый метод исследования влияния сильных магнитных полей на свойства многоэлектронных атомов и ионов . . . . . . . . . . . . . . . 61 Садовой А. А., Чулков Н. М. Электронные термы двухатомных молекул в методе многомерных угловых кулоновских функций. I. Молекула водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Sadovoy A. A. The multidimensional angular Coulomb function method in atomic and molecular physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Садовой А. А., Ульянов А. С. Новый метод расчета свойств гелиеподобных ионов трансурановых элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Ульянов А. С., Садовой А. А. Электронная плотность высокоионизованных ионов трансурановых элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Раздел 2. Ядерная физика. Метод гиперсферических функций в многонуклонной теории ядра Рыбаченко В. Ф., Садовой А. А., Чулков Н. М. Метод K-гармоник в jj-представлении. Расчет ядра С12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Рыбаченко В. Ф., Садовой А. А. К расчету спектра нижних уровней положительной четности ядра О17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Рыбаченко В. Ф., Садовой А. А. Энергия связи легких ядер и нуклоннуклонные потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Дзюба Б. М., Пустовалов В. В., Рыбаченко В. Ф., Садовой А. А., Эфрос В. Д. Волновая функция и энергия связи ядер Н3(Не3) с учетом тензорного взаимодействия нуклонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Стр.497
Содержание 497 Рыбаченко В. Ф., Садовой А. А. Зависимость энергии связи легких ядер от формы нуклон-нуклонного потенциала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Садовой А. А., Симонов Ю. А. Учет высших гармоник в методе гиперсферических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Садовой А. А. О вкладе различных типов ядерных взаимодействий в энергию связи ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Симонов Ю. А., Садовой А. А. Высшие гармоники для ядра О16 . . . . . . . 199 Садовой А. А., Симонов Ю. А. О вкладе гармоник Kmin + 2 в энергию основного состояния 16О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Аверьянов И. К., Садовой А. А. О роли высших гармоник МГСФ в расчете среднеквадратичных радиусов ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Садовой А. А., Рыбаченко В. Ф., Аверьянов И. К. К расчету энергий связи и среднеквадратичных радиусов сверхтяжелых ядер . . . . . . . . . . . 231 Аверьянов И. К., Садовой А. А., Чулков Н. М., Вахламова Л. Л. О распределении вещества в ядрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Аверьянов И. К., Садовой А. А. О плотности сверхтяжелых ядер . . . . . . . 239 Базь А. И., Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Таблицы универсальных коэффициентов метода гиперсферических функций для центральных и кулоновских сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Универсальные коэффициенты МГСФ для центральных NN-потенциалов, зависящих от относительного движения нуклонов, в jj- и LS-связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Голубев А. И., Аверьянов И. К., Садовой А. А. Универсальные коэффициенты МГСФ для спин-орбитального взаимодействия нуклонов, зависящего от их относительного движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Универсальные коэффициенты МГСФ для тензорного взаимодействия нуклонов . . . . . . . . . . . . 254 Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Схема расчета энергии нижайшей конфигурации легчайших ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Садовой А. А. Расчет ядерных форм-факторов методом гиперсферических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Зарядовый формфактор ядер 4Не, 16О, 40Са в основном приближении МГСФ . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Голубев А. И., Аверьянов И. К., Садовой А. А. Зарядовый формфактор протона и распределение заряда в ядре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 Садовой А. А., Аверьянов И. К., Голубев А. И. Об одной связи метода гиперсферических функций и модели оболочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Аверьянов И. К., Голубев А. И., Садовой А. А. Нейтроноизбыточные ядра и нуклон-нуклонные потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Раздел 3. Теория рассеяния. Проблема многих тел в теории рассеяния Садовой А. А., Жмайло В. А. Трехчастичная модель (NN) реакций . . . . . 293 Садовой А. А., Жмайло В. А., Иванов Н. Р. Резонансы в трехчастичной модели (NN) реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Стр.498
498 Содержание Дзюба Б. М., Садовой А. А. О роли двухэлектронного экранирования в реакции d + 3He . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 Аверьянов И. К., Дзюба Б. М., Иванов Н. Р., Садовой А. А. Оптическая модель упругого рассеяния нуклонов с реальной частью оптического потенциала в виде однократной свертки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Ульянов А. С., Садовой А. А. Интегральное уравнение для резонансного рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 Садовой А. А., Ульянов А. С. Новый метод расчета ширины автоионизационных состояний при рассеянии электронов на многоэлектронных ионах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Садовой А. А. Двухэлектронная ионизация гелиеподобных ионов электронным ударом в минимальном приближении метода МУКФ . . . . . . . . 344 Дзюба Б. М., Повышев В. М., Садовой А. А. Рассеяние электронов на многоэлектронном атоме в борн-кулоновском и борновском приближениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 Дзюба Б. М., Садовой А. Л. Электронная плотность многоэлектронных атомов и торможение низкоскоростных ионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 Раздел 4. Некоторые задачи проблемы многих тел в квантовой механике Рыбаченко В. В., Садовой А. А. Новые методы исследования проблемы многих тел в ядерной, атомной и молекулярной физике . . . . . . . . 379 Sadovoy A. A., Simonov Yu. A. Multidimensional angular function methods in theoretical and applied physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Дзюба Б. М., Садовой А. А. Метод функции Грина в теории трехчастичных мезомолекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 Садовой А. А. Многоэлектронная теория возмущений в многомерном пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Голубев А. И., Садовой А. А. Штурмовское представление функции Грина невзаимодействующих частиц и метод многомерных угловых кулоновских функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 Садовой А. А. Штурмовское представление функции Грина произвольного числа частиц, взаимодействующих между собой по осцилляторному закону . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 Садовой А. А. Штурмовское представление функции Грина уравнения Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 Садовой А. А. Методы многомерных угловых функций в теоретической физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 Голубев А. И., Повышев В. М., Садовой А. А., Сараева М. К. О двух методах решения проблемы собственных значений системы дифференциальных уравнений второго порядка метода МУКФ . . . . . . . 466
Стр.499
Содержание 499 Садовой А. А., Повышев В. М. О решении проблемы собственных значений системы обыкновенных дифференциальных уравнений метода многомерных угловых кулоновских функций с использованием штурмовских разложений с выделенными асимптотиками . . . . . . . . . . . 476 Повышев В. М., Садовой А. А. О некоторых методах решения проблемы собственных значений системы обыкновенных дифференциальных уравнений метода МУКФ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Садовой А. А., Повышев В. М. Квантово-механические расчеты свойств изотопов водорода в модели сферической ячейки . . . . . . . . . . . . 489
Стр.500
500 Содержание Новые методы решения задачи многих тел в атомной, молекулярной и ядерной физике Сборник научных статей Под общей редакцией д-ра физ.-мат. наук, профессора А. А. Садового Редактор Л. В. Мазан Корректор М. В. Кривова Компьютерная подготовка оригинала-макета А. А. Ивлева ______________________________________________________________________ Подписано в печать 01.08.2008. Формат 70×108/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. ~ 43. Уч.-изд. л. ~ 31. Тираж 200 экз. Зак. тип. 2650-2007. ___________________________________________________ Отпечатано в ИПК ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»
Стр.501