В приближении точечного ядра проведены расчеты нижних уровней дискретного спектра водородоподобного атома с непертурбативным учетом швингеровского взаимодействия радиационной компоненты магнитного момента свободного электрона с кулоновским полем ядра. <...> з/2 в зависимости от заряда ядра, включая область Z>137, в которой при наличии швингеровского члена дираковский гамильтониан сохраняет самосопряженность. <...> Показано, что при больших Z швингеровское взаимодействие существенно изменяет свойства дискретного спектра. <...> В частности, первым уровнем, достигающим порога отрицательного континуума, оказывается 2р\/2, и это происходит при Z= 147. <...> Также рассмотрено поведение g-фактора электрона для lsi/2- и 2pi/2-состояний в зависимости от Z и показано, что при предельно больших зарядах поправка в g-фактор за счет швингеровского члена становится весьма существенным эффектом! <...>