№ 5 ФИЗИКА ЗЕМЛИ, АТМОСФЕРЫ И ГИДРОСФЕРЫ Гипотезы Колмогорова: возможность доказательства В. П. Юшков Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики атмосферы. <...> Предложена схема замыкания спектра колмогоровской турбулентности на низких и высоких частотах, которая позволяет обосновать вторую гипотезу Колмогорова при дополнении первой. <...> Предлагаемая схема замыкания добавляет энергию турбулентности к списку управляющих параметров и объясняет перенос энергии по спектру волновым взаимодействием несжимаемой и адиабатической компоненты турбулентности. <...> Введение В 1941 г. А. Н. Колмогоров предложил две гипотезы [1], которые легли в основу современной теории турбулентности [2, 3]. <...> Однако за прошедшие годы интенсивных исследований эти гипотезы так и не были строго доказаны [4], хотя и получили экспериментальное подтверждение в «законе −5/3». <...> В настоящей работе предлагается объяснение сложившейся ситуации и намечается путь к доказательству второй гипотезы Колмогорова при дополнении первой. <...> Это дополнение позволяет описать весь спектр турбулентности: как в вязком, так и в энергетическом интервале, а также использовать спектральное обращение, чтобы объяснить наблюдаемое в экспериментах отклонение структурных и корреляционных функций от модели «колмогоровской турбулентности» [5]. <...> К исходной формулировке А. Н. Колмогорова мы добавили еще один управляющий параметр E — энергию турбулентности. <...> Ключевая роль энергии турбулентности в формировании спектра мелкомасштабных турбулентных флуктуаций никогда не подвергалась сомнению, но добавление этого параметра разрушает предположение о единственности формы спектра, выводимое «из соображений размерности». <...> В безразмерных координатах спектр теперь может содержать функцию безразмерного соотношения E/√εν (ε — скорость диссипации, ν — кинематическая вязкость), а само это отношение может зависеть от числа <...>