№ 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Расчет волноводов методом конечных элементов с использованием процедуры Банча–Кауфман Ю.В. <...> Построен и реализован алгоритм численного решения задачи на собственные значения в волноводе в полной векторной постановке с использованием метода конечных элементов и процедуры Банча–Кауфман для факторизации матрицы получаемой системы линейных алгебраических уравнений. <...> Ключевые слова: металлодиэлектрический волновод, метод конечных элементов, метод Банча–Кауфман, факторизация матрицы. <...> Первые работы были посвящены расчетам с помощью МКЭ металло-диэлектрических волноводов, а затем разработанная в этих работах техника была обобщена на открытые волноводные структуры [9–13]. <...> Настоящая работа посвящена разработке и реализации эффективного численного алгоритма расчета основных характеристик волноводов с диэлектрическим заполнением на основе метода конечных элементов. <...> В результате использования техники метода конечных элементов задача сводится к обобщенной алгебраической проблеме собственных значений [12]. <...> Матрицы, фигурирующие в постановке этой задачи, являются незнакоопределенными симметричными ленточными матрицами высокого порядка. <...> Их факторизация, необходимая для последующего использования итерационных методов, требует специальной стратегии, позволяющей учесть все вышеперечисленные особенности. <...> В качестве таковой была разработана стратегия, основанная на одном из вариантов метода Банча - методе Банча-Кауфман, которая предоставляет возможность разрешить проблемы, связанные со спецификой данных матриц [13, 14]. <...> Важное место в данном алгоритме занимает использование оптимальной схемы хранения элементов матриц, а также методики построения таких матриц, одним из вариантов которой является использование опорных матриц. <...> Постановка краевой задачи В регулярном волноводе прямоугольного поперечного сечения D с идеально проводящими стенками <...>