46 МЕНЕДЖМЕНТ Компетентность 9–10/140–141/2016 Оценка показателей качества дистанционноконтролируемых объектов по малым выборкам В М.И. Ломакин главный научный сотрудник Института проблем рынка Российской академии наук (РАН), Москва, Россия, lmi@gostinfo.ru, д-р экон. наук, профессор ключевые слова показатель качества, выборка, функция распределения, гарантированная оценка, моменты Рассматривается задача оценки показателей качества дистанционно-контролируемых объектов по малым выборкам из неизвестного распределения. <...> Оценки показателей качества определяются как гарантированные оценки на множестве распределений с моментами, равными выборочным моментам, найденным по малой выборке ряде случаев для оценки качества дистанционно-контролируемых объектов (ДКО), например, таких как космические аппараты (КА), зонды и др., используют показатели вида: P ξ≥ < ε ; здесь Р — вероятность того, что случайная величина ξ не меньше (меньше) заданной величины e. <...> Такой показатель используется для оценки вероятности безотказной работы ДКО, при этом величина ξ — это время безотказной работы ДКО. <...> В теории вероятностей [1] известна следующая оценка для произвольного распределения F(t) с известным математическим ожиданием m и дисперсией s2 ( ( ) ) 2 Pm 2 ,σ ( ξ− ≥ ε ≤ ) ε (1) здесь ξ — случайная величина, распределенная в соответствии с неизвестным законом распределения F(t); e — произвольная положительная величина. <...> стала первой работой, где решена задача нахождения экстремальных или гарантированных (нижних и верхних) оценок вероятности P(ξ ≥ e) при известном математическом ожидании и дисперсии. <...> 2 () m−ε +σ () ; ε< −ε −ε +σ 22 , (2) а верхняя оценка вероятности P(ξ ≥ e): ( (3) Однако полученные в последней работе результаты не могут быть обобщены на произвольное число моментов распределения. <...> Обобщение полученных результатов на произвольное число моментов получено автором [3–5]. <...> Определим множество функций F Ft t dFt m i== k . <...> =i ( ) ; 1, 2., . ∞ ( ) : ∫−∞ i <...>