Проблемы механики в строительстве удк 517.9 о.а. васильева НИУ МГСУ Численное исследование кРаевоЙ задаЧи длЯ систеМЫ уРавнениЙ каРлеМана Аннотация. <...> Рассмотрена краевая задача для кинетической системы уравнений Карлемана. <...> Численно исследована краевая задача, начальные условия для которой являются возмущенными неотрицательными стационарными решениями краевой задачи для системы уравнений Карлемана. <...> Проведен анализ полученных численных результатов, в частности, исследованы зависимость от времени максимума отклонения решения задачи от стационарного решения, зависимость от времени полной энергии возмущения положения равновесия, проведено сравнение времени стабилизации решения со временем стабилизации решения задачи Коши для случая периодических начальных условий. <...> Ключевые слова: система Карлемана, краевая задача, стабилизация решения DOI: 10.22227/1997-0935.2016.12.23-33 универсальность методов теории дифференциальных уравнений в частных производных позволяет использовать одно и то же дифференциальное уравнение (систему дифференциальных уравнений) для математического моделирования различных технологических процессов, являющихся динамичными системами. одной из таких систем является система уравнений карлемана. <...> При различных значениях коэффициента β, стоящего при нелинейных членах системы, она может применяться для описания задач акустики (β = 0), задач кинетической теории газов (β >> 1) [1–17]. <...> Применение численных методов позволяет провести сравнение полученных результатов с экспериментальными данными, как это сделано в [19]. рассмотрим краевую задачу для системы уравнений карлемана с постоянным коэффициентом β = ε–1 ≠ 0: ww uw − tx tx u ux=t 0 | () w wx=t 0 = , | () = 0 (0), w1(0) = w0 (1). <...> 1 0 0 ) 1 0 0 ( 12/2016 (x) = c, u0 (t) = c, w1 (x) = c + αsin(2πx), (t) = c. рассмотрим задачу (1)–(3) с возмущенными начальными условиями u0 и согласованными краевыми условиями u0 (t) = c, для которых выполняются следующие равенства: , ционарного решения. в качестве характеристик <...>