Теоретическая механика: учебное пособие (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.96

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебное пособие Архангельск САФУ 2014 1

Стр.1

УДК 531(07) ББК 22.21я7 Т33 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова Авторы: кандидат технических наук, доцент О.Н. Оруджова; кандидат химических наук, доцент А.А. Шинкарук; старший преподаватель О.В. Гермидер; старший преподаватель О.М. Заборская Рецензенты: доцент кафедры информатики, вычислительной техники и методики преподавания информатики, кандидат педагогических наук Е.Ф. Фефилова; доцент кафедры физики, кандидат педагогических наук М.Г. Берденникова Теоретическая механика: учебное пособие / О.Н. Оруджова, Т33 А.А. Шинкарук, О.В. Гермидер, О.М. Заборская; Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. – Архангельск: САФУ, 2014. – 96 с.: ил. ISBN 978-5-261-00982-5 Изложены основные положения теоретической механики, представлены варианты контрольных заданий и примеры их решения, содержит указания к выполнению контрольных и курсовых работ. Предназначено для студентов заочной и сокращенной форм обучения. УДК 531(07) ББК 22.21я7 ISBN 978-5-261-00982-5 © Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова, 2014 © Оруджова О.Н., Шинкарук А.А., Гермидер О.В., Заборская О.М., 2014 2

Стр.2

ВВЕДЕНИЕ Целью освоения учебной дисциплины «Теоретическая механика» является приобретение студентом компетенций в области механического взаимодействия, равновесия и движения материальных тел, на базе которых строится изучение технической механики, механики жидкости и газа, механики грунтов и других дисциплин математического, естественнонаучного и профессионального цикла. Курс теоретической механики включает себя следующие разделы: статика, кинематика и динамика. Статика – раздел теоретической механики, в котором рассматриваются методы преобразования сил и условия равновесия сил, действующих на абсолютно твердое свободное тело. Кинематика – раздел механики, в котором изучаются механические движения материальных тел без учета их масс и действующих сил. В качестве объекта в кинематике рассматриваются точки или тела как геометрические. Динамика – раздел теоретической механики, в котором рассматриваются движения механических систем под действием сил. Объектами в динамике являются материальная точка, абсолютно твердое тело и механическая система. В процессе работы над контрольными заданиями студенту необходимо: знать основные подходы к формализации и моделированию движения и равновесия материальных тел; уметь применять методы решения задач о движении и равновесии механических систем и находить решение задачи о движении и равновесии материальных тел; владеть основными методами постановки, исследования и решения задач теоретической механики. В системе заочного образования учебный процесс состоит из двух основных звеньев: очные занятия на сессиях и самостоятельная работа в межсессионный период, в течение которого выполняются домашние контрольные работы. Для решения контрольных заданий по теоретической механике студенту необходимы знания фундаментальных основ высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, основных законов геометрического построения и взаимного пересечения моделей плоскости и 3

Стр.3

пространства, методов проецирования. Кроме того, студенту следует изучить темы по дисциплине «Теоретическая механика», представленные в приложении. Для подготовки к зачетам и экзаменам по курсу теоретической механики рекомендуется использовать учебники и методические указания, приведенные в списке литературы. При оформлении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила. 1. Вариант контрольной работы выбирают по двум последним цифрам шифра (номера зачетной книжки): по последней – номер рисунка, по предпоследней – номер строки или столбца в таблице. 2. Перед выполнением контрольной работы следует изучить или повторить соответствующий теоретический материал курса. 3. Контрольная работа оформляется на листах формата А4. Она должна включать обязательные структурные элементы: титульный лист, рецензию, лист с заданием, лист для замечаний, основную часть, заключение. Рекомендуется привести в работе список использованных источников. В тексте работы должны быть указаны ссылки на все источники. Страницы необходимо пронумеровать. 4. Для каждого задания должны быть приведены его номер и тема, текст задания следует записать полностью. Решение каждой задачи должно содержать: метод решения, обоснование принятой системы уравнений, пояснения по ходу решения и анализ полученных результатов. Сокращение слов не допускается. 5. Все чертежи необходимо выполнять карандашом, а записи вести ручкой, соблюдая чертежные шрифты. Схемы, чертежи и другие рисунки должны быть выполнены в произвольном масштабе с соблюдением линейных и угловых размеров в соответствии с заданными исходными данными и с помощью чертежных инструментов. 6. Текст в основной части должен быть обработан и систематизирован. При подготовке работы следует соблюдать требования: четкость построения; логическая последовательность и грамотность; убедительность аргументации; краткость и четкость формулировок, исключающая возможность субъективного и неоднозначного толкования; доказательность выводов и обоснованность рекомендаций. При решении задания необходимо записывать единицы измерения получаемых физических величин. 4

Стр.4

7. Если при проверке работы обнаруживаются ошибки, студенту необходимо их исправить. Решение всех исправленных задач должно быть приведено полностью, также следует вложить в работу первоначальные записи и чертежи с замечаниями. 8. Каждая работа принимается с защитой. При этом учитываются качество выполнения задания, теоретические знания студента по теме, его умения и навыки решения задач. При неудовлетворительной оценке, студенту предлагается повторная защита. 9. Небрежно оформленные работы возвращаются студентам без проверки. При оформлении контрольной работы следует руководствоваться правилами, изложенными в стандарте СТО 89-03.5–2013. 5

Стр.5

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................. 3 Основные теоретические сведения ................................................................... 6 Статика .............................................................................................................. 6 Распределенные силы .................................................................................. 6 Проекция силы на ось. Момент силы относительно точки и оси. Пары сил ........................................................................................................ 7 Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей .................. 10 Системы сил. Условия равновесия систем сил ..................................... 13 Кинематика..................................................................................................... 14 Кинематика точки ...................................................................................... 14 Поступательное и вращательное движения тела.................................. 16 Плоское движение тела ............................................................................. 18 Динамика ........................................................................................................ 20 Динамика точки .......................................................................................... 21 Динамика механической системы........................................................... 23 Аналитическая механика .......................................................................... 25 Варианты задач и примеры их решения ..................................................... 28 Задача С-1. Равновесие плоской сходящейся системы сил ................... 28 Задача С-2. Равновесие произвольной плоской системы сил ............... 31 Задача С-3. Равновесие плоской сочлененной системы тел .................. 34 Задача С-4. Равновесие произвольной пространственной системы сил ............................................................................... 38 Задача С-5. Расчет реакций в стержнях плоских ферм .......................... 41 Задача С-6. Определение положения центра тяжести плоских фигур .......................................................................... 49 Задача К-1. Определение кинематических характеристик движения точки ........................................................................ 54 Задача К-2. Поступательное и вращательное движения твердого тела ............................................................................. 57 Задача К-3. Кинематика плоского движения твердого тела .................. 61 Задача Д-1. Теорема об изменении количества движения для точки. Теорема об изменении кинетической энергии для точки................................................................................... 70 Задача Д-2. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы ........................................................... 74 Задача Д-3. Принцип Даламбера для механической системы .............. 83 Задача Д-4. Уравнение Лагранжа второго рода ....................................... 87 Список литературы ............................................................................................. 93 Приложение. Список тем по дисциплине «Теоретическая механика» ..... 94 96

Стр.96