М. В. Горбатенко, В. П. Незнамов УДК 530.145;514.764.2 АНАЛИЗ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ МЕТРИК ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОГО НЕЗАРЯЖЕННОГО ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ М. В. <...> Проведен анализ квантово-механической эквивалентности метрик центрально-симметричного незаряженного гравитационного поля. <...> Анализу подверглись области определения волновых функций уравнения Дирака, эрмитовость гамильтонианов, возможность существования стационарных связанных состояний частиц со спином 1/2. <...> Доказано, что самосопряженные гамильтонианы существуют для: 1) метрик Шварцшильда в сферических, изотропных и гармонических координатах; 2) метрик Эддингтона – Финкельштейна и Пенлеви – Гуллстранда; 3) метрик Леметра – Финкельштейна и Крускала. <...> В случае 1) гамильтонианы являются эрмитовыми, и для них возможно существование стационарных связанных состояний частиц со спином 1/2. <...> В случае 3) самосопряженные гамильтонианы являются эрмитовыми, но из-за явной зависимости от временной координаты для этих гамильтонианов отсутствует возможность существования стационарных связанных состояний частиц со спином 1/2. <...> Ключевые слова: центрально-симметричные гравитационные поля, самосопряженность и эрмитовость дираковских гамильтонианов, стационарные связанные состояния частиц со спином 1/2. <...> Введение Широко известным решением общей теории относительности (ОТО) для точечного центрально-симметричного незаряженного гравитационного поля является метрика Шварцшильда [1]. <...> Классическое решение Шварцшильда характеризуется точечным сферически-симметричным источником гравитационного поля массой M и «горизонтом событий» (гравитационным радиусом) r 2GM c 0 2 . <...> В классическом случае с точки зрения удаленного наблюдателя пробная частица достигает «горизонта событий» за бесконечное время. <...> Существует ряд других метрик, полученных координатными преобразованиями E-mail: neznamov@vniief.ru 42 Шварцшильда и являющихся также точными решениями ОТО. <...>