Эквивалентность и эрмитовость дираковских гамильтонианов в гравитационном поле Керра УДК 530.145+514.764.2 ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ И ЭРМИТОВОСТЬ ДИРАКОВСКИХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ КЕРРА М. В. <...> В работе для поля Керра доказана физическая эквивалентность дираковского гамильтониана Чандрасекара и самосопряженного гамильтониана H с плоским скалярным произведением волновых функций. <...> Определен явный вид операторов преобразования гамильтониана и волновых функций Чандрасекара в η-представление с плоским скалярным произведением. <...> При ограничении области определения волновых функций уравнения Дирака в поле Керра двумерными поверхностями вращения вокруг оси z гамильтониан Чандрасекара и самосопряженный гамильтониан в η-представлении являются эрмитовыми с выполнением равенства скалярных произведений ,,HH . <...> Ключевые слова: гравитационное поле Керра, дираковский гамильтониан Чандрасекара, дираковский гамильтониан в η-представлении. <...> Введение Чандрасекар в работе [1] провел разделение угловых и радиальных переменных для уравнения Дирака в гравитационном поле Керра [2]. <...> Пейдж в работе [3] обобщил подход Чандрасекара для уравнения Дирака в гравитационном поле Керра – Ньюмена [4]. <...> В том и другом случаях использовались метрики в координатах Бойера – Линдквиста [5]. <...> Стационарные четырехкомпонентные гамильтонианы Чандрасекара и Пейджа являются псевдоэрмитовыми [6–8, 11], или, другими словами, эрмитовыми с весовым оператором Паркера [9] в скалярных произведениях волновых функций. <...> Авторами в работах [10–12] с помощью методов псевдоэрмитовой квантовой механики [6–8] для произвольных гравитационных полей, в том числе зависящих от времени, разработан метод получения самосопряженных дираковских гамильтонианов с плоским скалярным произведением волновых функций. <...> 3 сти, получен самосопряженный гамильтониан в гравитационном поле Керра. <...> В данной работе доказывается эквивалентность гамильтониана <...>