Для гравитационного поля Шварцшильда с использованием самосопряженного гамильтониана с плоским скалярным произведением при любых значениях гравитационной константы связи впервые обоснованы и получены в численных расчетах стационарные связанные состояния элементарных частиц со спином 1/2, не распадающиеся со временем. <...> Для получения дискретного энергетического спектра введено граничное условие, при котором компоненты вектора плотности тока рассматриваемых дираковских частиц равны нулю вблизи «горизонта событий». <...> При малых значениях константы связи энергетический спектр близок к водородоподобному. <...> По результатам работы можно сделать предположение о существовании нового типа коллапсаров, для которых отсутствует механизм излучения по Хокингу. <...> С точки зрения космологии неизлучающие реликтовые коллапсары нового типа при малых значениях гравитационной константы связи 1 могут проявлять себя лишь через гравитацию и, таким образом, являются хорошими кандидатами для носителей «темной материи». <...> Ключевые слова: уравнение Дирака, гравитационное поле Шварцшильда, стационарные связанные стояния, самосопряженные гамильтонианы, энергетический спектр. <...> Введение1 В настоящее время для сферически- и аксиально-симметричных электрически заряженных и незаряженных коллапсаров с точечной массой известны четыре основных решения общей теории относительности (ОТО). <...> Это – решение Шварцшильда [1], решение Райсснера – Нордстрёма [2], решение Керра [3], решение Керра – Ньюмена [4]. <...> Классическое решение Шварцшильда характеризуется точечным сферически-симметричным источником гравитационного поля массой М и радиусом «горизонта событий» (гравитационным радиусом) r 2GM c 0 2 . <...> В классическом случае частица по часам удаленного наблюдателя достигает «горизонта событий» за бесконечное время. <...> В формуле (2) – постоянная Планка, 21 50 г – планковская масса, cl mc – комптоновская длина волны. <...> В отличие от <...>