Для гравитационного поля Шварцшильда с использованием самосопряженного гамильтониана с плоским скалярным произведением в широком интервале значений гравитационной константы связи впервые получены стационарные связанные состояния элементарных частиц со спином 1/2, не распадающиеся со временем. <...> Для получения дискретного энергетического спектра введено граничное условие, при котором радиальная плотность тока рассматриваемых дираковских частиц вблизи «горизонта событий» равна нулю. <...> Результаты могут привести к пересмотру некоторых представлений стандартной космологической модели, связанных с эволюцией Вселенной и взаимодействием коллапсаров с окружающей средой. <...> Ключевые слова: уравнение Дирака, гравитационное поле Шварцшильда, стационарные связанные состояния, самосопряженные гамильтонианы, энергетический спектр. <...> Классическое решение Шварцшильда характеризуется точечным сферически-симметричным источником гравитационного поля массой M и «горизонтом событий» (гравитационным радиусом) r GM . c 0 2 2 (1) В формуле (1) G – гравитационная постоянная, с – скорость света. <...> Для частицы массой m безразмерная гравитационная константа связи равна GMm Mm mp 5 G clc2 . <...> Несмотря на явную электромагнитную аналогию в атомной физике, связанные состояния дираковских частиц в поле Шварцшильда исследовались сравнительно мало. <...> Для гравитационного случая сложилось убеждение, что связанные состояния имеют комплексные энергии. <...> Существование резонансных состояний Шварцшильда для массивных скалярных частиц с использованием уравнения Клейна–Гордона обсуждалось в работах [1–4]. <...> Источнику с 1 соответствует 15 непосредственным решением уравнения Дирака в слабом поле Шварцшильда для действительной части энергии получен водородоподобный спектр с релятивистскими поправками. <...> В работах авторов [10–12] с помощью мето дов псевдоэрмитовой квантовой механики для 30 Стационарные связанные состояния <...>