А. И. Кульментьев УДК 539.125.523 РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДВУХОБЛАСТНОЙ ЗАДАЧИ МИЛНА В ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Н. Б. <...> Найдена функция распределения нейтронов в системе из двух полубесконечных однородных сред с плоской границей раздела. <...> Ключевые слова: Нейтронная кинетика, уравнения переноса, плотность нейтронов, функция распределения частиц, собственные значения. <...> Введение В работе [1] рассмотрена нестационарная задача Милна с двумя средами, хотя бы одна из которых размножает нейтроны, и приведены итоговые формулы (их вывод сделан в работе [2]) для расчёта зависимости нейтронной плотности от координаты и времени. <...> В работах [1, 2] речь шла только о надкритических системах, содержащих делящиеся материалы. <...> Результаты этих работах ниже обобщены на случай двухобластных систем, состоящих из произвольных веществ, и найдена функция распределения нейтронов. <...> Постановка задачи и классификация возможных типов решений Будем решать задачу о распределении частиц в бесконечном пространстве, заполненном двумя разными по своим свойствам однородными средами, которые разделены плоской границей (см. рисунок). граница раздела сред Граница раздела сред среда 1 1 β1 h1 0 Среда 1 Среда среда 2 2 β2 h2 х x Схема плоской геометрии двухобластной задачи Милна Примем использованные в работах [1, 2] следующие упрощающие предположения: считается, 25 где nucln что ядра неподвижны, все нейтроны имеют одинаковую по величине скорость V; индикатриса упругого рассеяния нейтронов изотропна; влияние неупругих процессов пренебрежимо мало. <...> В общем виде для параметров α и β справедливы формулы nnucl fj j sj j nnucl , j j sj j fj ядер j-го сорта по частицам; , f ,j – плотность ядер, j – концентрация cj sj – сечения захвата нейтронов, деления ядер и упругого рассеяния; / j – среднее количество вторичных нейтронов, испускаемых в одном акте деления ядра j-го сорта. <...> Величина h называется акcj , Н. Б. Бабичев, П. С. Бондарев <...>