УДК 530.145.7; 514.764.2 ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ УГЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ЧАНДРАСЕКАРА–ПЕЙДЖА В. П. <...> С помощью преобразования Прюфера предлагается эффективный, надежный и незатратный численный метод вычисления собственных значений угловых уравнений Чандрасекара–Пейджа. <...> Ключевые слова: угловые уравнения, преобразование Прюфера, масс-зависимые сфероидальные гармоники спина s, собственные значения, фазовые функции. <...> Введение В 1976 г. Чандрасекар [1] показал, как разделяются переменные в массивном уравнении Дирака в пространстве-времени Керра [2]. <...> Пейдж [3] распространил этот анализ для пространства-времени Керра–Ньюмена [4]. <...> В [1, 3] волновая функция дираковской частицы представлялась в виде −ω + φitim ψθφ = () (r, . tr ,, , r e +− +S S ( ) R ( ) ψ θ) ωm ( )θ − θ( ) (1) произведение двух радиальных и двух угловых функций Компоненты биспинора ψω m можно выразить как {Rr,,, }, подчиняющихся связанным обыкновенным дифференциальным уравнениям. <...> Из литературы можно выделить работу [11], в которой авторы численно нашли решения угловых уравнений для достаточно большой области изменения параметров. <...> В данной работе мы воспроизвели некоторые собственные значения угловых уравнений, полученные в [11], применив к исходным уравнениям преобразование Прюфера [16, 17] с установлением * E-mail: neznamov@vniief.ru 53 имеют вид: 1 cot − + ⎝⎠ ⎝⎠ dS am S = − λ − μa cos . dθ⎜⎟ θ S ⎛⎞ +θ− ω 2 1 cot 2 Здесь a J M = sinθ − cscθ−+ sin cscθ+−θ + () () (2) – параметр углового момента метрик Керра и Керра–Ньюмена; ω и μ – частота и масса после преобразования соответствующих граничных условий. <...> Этот метод оказался чрезвычайно эффективным, надежным и незатратным по времени вычислений. <...> В разделе 2 проводятся преобразования Прюфера, обсуждается метод решения преобразованных уравнений. <...> Основные уравнения Угловые уравнения Чандрасекара–Пейджа dS am S = λ + μa cos , dθ⎜⎟ θ S ⎛⎞ +θ+ ω В. П. Незнамов, И. И. Сафронов дираковской частицы; SS,−+( )θ – масс-зави( ) θ симые сфероидальные гармоники спина ½; λ – собственные <...>