УДК 539.17 ХАРАКТЕРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ГЛАВНЫХ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ НЕЙТРОНОВ ОТ ОПТИЧЕСКОЙ ТОЛЩИНЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ люция функции распределения нейтронов во времени подчиняется экспоненциальному закону Н. Б. Бабичев, П. В. Забусов, И. В. Лутиков, В. П. Незнамов ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 607188, г. Саров Нижегородской обл. <...> Рассмотрен класс произвольных по геометрии однородных тел, в которых эвоe t ,λ где λ – главное собственное значение уравнения переноса частиц. <...> Исследована зависимость λ от оптической толщины системы р, которая представляет собой количество полных пробегов нейтрона на характерном размере тела R. <...> В частности, показано, что в случаях инертной и размножающей нейтроны сред функция λ(р) характеризуется одной точкой минимума. <...> В случае слабого поглотителя нейтронов функция λ(р) имеет два экстремума (минимум и максимум), а если среда сильно поглощает нейтроны, то данная функция является убывающей во всем диапазоне изменения оптической толщины системы 0 < р < ∞. <...> Введение Рассмотрим однородное тело из произвольного в такой системе (, , )tr Vψ удовлетворяет однородному вещества, имеющее произвольную геометрическую форму (например, шар, куб, конус). <...> Предположим, что плотность вещества ρ изменяется, а масса тела М зафиксирована. <...> Допустим, что функция распределения нейтронов уравнению переноса частиц (см., например, [1, 2]). ψ (, , )tr V dr dV точку наблюдения) в скоростном элементе dV вблизи объеме dr возле r (r – радиус-вектор, испущенный в скорости нейтрона V в момент времени t. пределения подчиняется экспоненциальному закону (, , ) tr V e r V ψ= λ ψ t ( , ). <...> Далее будем считать, что эволюция функции рас (1) Здесь λ это главное (наибольшее) собственное значение (СЗ) уравнения переноса нейтронов. <...> Целью данной работы является исследование зависимости СЗ λ от оптической толщины системы pR ,=α (2) которая равна произведению полного макроскопического сечения взаимодействия <...>