УДК 539.17 НЕКОТОРЫЕ РЕШЕНИЯ ВЫРОЖДЕННОГО И БЛИЗКОГО К ВЫРОЖДЕННОМУ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ Н. Б. <...> Исследованы общие свойства решений вырожденного кинетического уравнения на собственные функции и собственные значения. <...> В случае однородного шара из произвольного вещества, находящегося в вырожденном или в близком к вырожденному состояниях, получены приближенные аналитические решения задачи. <...> Введение Будем исходить из односкоростного кинетического уравнения для нейтронов с постоянными параметрами Пайерлса α и β , записанного в следующем виде (см., например, [1]): 1(,tr, Vt r tr +αψ Ω = π4 ( , ). n t r ∂ψ Ω ∂ ∂∂ (, , ) Здесь (, , )tr ψΩ ни t ; Ω= +σ + σ ) f f c вектора V скорости полета нейтрона; – обратный пробег нейтрона; V V h = σ+σ + σ – активность вещества; σ s , σ f , σ c – νσ + σs s fc элементарные (микроскопические) сечения рассеяния, деления и захвата; υ – среднее число вторичных нейтронов, испускаемых в одном акте деления ядра. nt r d t r=Ω′′ (, ) – нейтронная плотность в точке с радиус-вектором r в момент времени t , произведе∫ ψ Ω ние nV называется скалярным потоком. <...> В разделах 2, 3, 4 получены приближенные аналитические решения на СФ и СЗ для шара, находящегося в вырожденном ( денному состояниях ( λ ≈−α ). λ =−α ) и близком к вырожV V 1. <...> Общие свойства решений вырожденных уравнений на СФ и СЗ в случае произвольных по геометрии однородных односвязных систем Будем считать, что вещество, из которого состоит система, произвольно. <...> Сделаем замену переменной в уравнениях переноса нейтронов (6), (7) zr h В результате этого получим ∂ ⎝⎠ ∂π dz n z z z nz = π ′−∫ , 2 () 1( ) 4 где (, ) z ψΩ – функция распределения нейтронов в фаzz ′′ зовом пространстве векторов z и Ω . параметров h и α , то можно утверждать, что СФ в z - пространстве не зависят от ядерно-физических свойств веществ, из которых состоят системы. <...> Граничное условие к кинетическому уравнению (отсутствие потока нейтронов из пустоты в систему) сужает рассматриваемые <...>