ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА УДК 530.145; 514.764.2; 530.145.7 Единственность и самосопряженность дираковских гамильтонианов в произвольных гравитационных полях М. В. Горбатенко, В. П. Незнамов Показано, что формализм псевдоэрмитовой квантовой механики позволяет описывать движение дираковских частиц в произвольных стационарных гравитационных полях. <...> Также доказано, что с помощью весового оператора Паркера и последующего перехода в -представление гамильтониан уравнения Шредингера для нестационарной метрики становится самосопряженным. <...> Скалярные произведения в плоские, что позволяет использовать стандартный аппарат для эрмитовой квантовой механики. -представлении – Введение В работе [1] мы рассмотрели вопрос о единственности и эрмитовости гамильтониана для дираковской частицы в слабом стационарном гравитационном поле. <...> На примере поля, описываемого решением Керра, были проанализированы выражения для гамильтонианов в трех системах реперов: для системы реперов, использовавшейся в работах [2–5], киллинговой и системы реперов в так называемой симметричной калибровке. <...> Было показано, что все возникающие гамильтонианы могут быть рассмотрены методами псевдоэрмитовой квантовой механики, причем гамильтониан в так называемом η-представлении1 имеет один и тот же вид Hη , совпадающий с гамильтонианом Hη , возникающим при выборе системы реперов, использовавшейся в работах [2–5]. <...> Обнаруженная в [1] независимость гамильтониана Hη в η-представлении от выбора любой из трех конкретных систем реперов не позволяет утверждать, что эта независимость сохранится и в общем случае. <...> Тем не менее по результатам рассмотрения в работе [1] мы выдвинули гипотезу о том, что гамильтониан Hη в η-представлении вообще не зависит от выбора системы реперов. <...> Дополнительное подтверждение правильности этого вывода получено при анализе скалярного произведения Паркера [6, 7]. <...> Оказалось, что при любом выборе системы реперов гамильтониан Hη выражается <...>