МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 519.622.2 Сравнительный анализ устойчивости, точности и экономичности разностных схем молекулярной динамики В. Н. Софронов, К. С. Мокина, В. Е. Шемарулин Исследуются точность и экономичность наиболее распространенных разностных схем молекулярной динамики. <...> Показано, что наилучшими качествами по соотношению «точность – экономичность» обладают разностные схемы, сохраняющие каноничность фазового потока (гамильтоновы схемы). <...> Предложена трехстадийная гамильтонова разностная схема четвертого порядка аппроксимации, использование которой позволило уменьшить (на 3–4 порядка) амплитудную ошибку и дисбаланс полной энергии по сравнению с самой распространенной в расчетах молекулярной динамики схемой Verlet. <...> Введение Метод классической молекулярной динамики (МД) основан на интегрировании уравнений движения Ньютона для ансамбля частиц. <...> Многочисленные публикации показывают, что во всех прикладных расчетах МД используется простейшая схема Verlet [1] второго порядка. <...> Выяснилось [2], что формальное увеличение порядка аппроксимации не приводит к существенному увеличению точности. <...> В работе [2] на примере задачи о гармоническом осцилляторе исследовалась зависимость времени вычислений от амплитудной ошибки. <...> Как показано в [2], по соотношению «точность – экономичность» схема Verlet превосходит схемы с более высоким порядком аппроксимации. <...> В данной работе предпринята попытка выяснить причину неудовлетворительного качества разностных схем высокого порядка. <...> Разностные схемы молекулярной динамики, сохраняющие каноничность фазового потока В данном разделе список разностных схем, рассмотренных в [2], пополняется еще одним классом, ориентированным на решение гамильтоновых систем. <...> Одним из важнейших критериев, по которым оценивается качество вновь разрабатываемых схем, является наследование характерных свойств дифференциальных уравнений, для решения которых <...>