Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634794)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №3 2014

О ПОВЕДЕНИИ ФУНКЦИИ ШЕННОНА ДЛЯ ЗАДЕРЖКИ СХЕМ В МОДЕЛИ, ГДЕ ЗАДЕРЖКА СОЕДИНЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ТИПАМИ СОЕДИНЯЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (190,00 руб.)

0   0
Первый авторДанилов
Страниц23
ID552633
АннотацияАктуальность и цели. Проблема синтеза дискретных управляющих систем является одной из основных проблем математической кибернетики. В общем виде она состоит в построении для заданной дискретной функции ее оптимальной (в том или ином смысле) структурной реализации в рассматриваемом классе управляющих систем. Теоретические результаты, полученные при решении указанной проблемы, находят применение в различных прикладных областях, к числу которых относятся задачи проектирования современных интегральных схем. Одним из основных параметров интегральных схем является их быстродействие, которое определяется, в частности, временем «прохождения» сигналов, подаваемых на входы схемы, к ее выходам. Эта характеристика схем называется задержкой и в общем случае является довольно сложным параметром, который может зависеть от ряда свойств составляющих схему элементов и способа их соединений. Математическая постановка изучаемой задачи синтеза рассматривает интегральные схемы через модель схем из функциональных элементов и задает определенное понимание задержки в этой модели. Традиционная задача синтеза в рассматриваемой постановке относится, в частности, к изучению функции Шеннона для задержки, т.е. задержки самой «плохой» функции алгебры логики, зависящей от заданных n переменных. К рассматриваемой задаче относится как ряд классических результатов теории дискретных управляющих систем, связанных с установлением асимптотики функции Шеннона для задержки схем, так и ряд новых направлений, и в, частности, направления, связанного с получением асимптотических оценок высокой степени точности. Целью данной работы является перенесение известных результатов в области синтеза схем на модели задержки схем, более точно отражающие емкостную специфику взаимосвязей элементов в интегральных схемах. Так, в работе изучается модель задержки в произвольном конечном полном базисе, в которой задержка базисного элемента – положительная действительная величина – по любому из его входов складывается из двух компонент: задержки межэлементного соединения входа с выходом предыдущего элемента и, собственно, внутренней задержки рассматриваемого элемента. При этом задержки элемента по разным входам, вообще говоря, считаются независимыми величинами Материалы и методы. Используемые инструменты включают в себя, в частности, решение системы разностных уравнений, матричный подход, теорему Перрона. Известный ранее метод синтеза оптимальных по задержке схем применяется к синтезу схем в рассматриваемой модели задержки. Результаты.
УДК519.714
Данилов, Б.Р. О ПОВЕДЕНИИ ФУНКЦИИ ШЕННОНА ДЛЯ ЗАДЕРЖКИ СХЕМ В МОДЕЛИ, ГДЕ ЗАДЕРЖКА СОЕДИНЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ТИПАМИ СОЕДИНЯЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ / Б.Р. Данилов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2014 .— №3 .— С. 78-100 .— URL: https://rucont.ru/efd/552633 (дата обращения: 26.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Поволжский регион УДК 519.714 Б. Р. Данилов О ПОВЕДЕНИИ ФУНКЦИИ ШЕННОНА ДЛЯ ЗАДЕРЖКИ СХЕМ В МОДЕЛИ, ГДЕ ЗАДЕРЖКА СОЕДИНЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ТИПАМИ СОЕДИНЯЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ1 Аннотация. <...> Проблема синтеза дискретных управляющих систем является одной из основных проблем математической кибернетики. <...> Математическая постановка изучаемой задачи синтеза рассматривает интегральные схемы через модель схем из функциональных элементов и задает определенное понимание задержки в этой модели. <...> К рассматриваемой задаче относится как ряд классических результатов теории дискретных управляющих систем, связанных с установлением асимптотики функции Шеннона для задержки схем, так и ряд новых направлений, и в, частности, направления, связанного с получением асимптотических оценок высокой степени точности. <...> Так, в работе изучается модель задержки в произвольном конечном полном базисе, в которой задержка базисного элемента – положительная действительная величина – по любому из его входов складывается из двух компонент: задержки межэлементного соединения входа с выходом предыдущего элемента и, собственно, внутренней задержки рассматриваемого элемента. <...> При этом задержки элемента по разным входам, вообще говоря, считаются независимыми величинами. <...> Используемые инструменты включают в себя, в частности, решение системы разностных уравнений, матричный подход, теорему Перрона. <...> Получена линейная относительно величины n асимптотика функции Шеннона для задержки функций алгебры логики от заданных n переменных и задержки мультиплексорной функции, т.е. функции с n адресными и 2n информационными переменными, равной той информационной переменной, номер которой задается в двоичной системе счисления набором значений адресных переменных. <...> Математика также асимптотические оценки высокой степени точности для функции Шеннона и задержки мультиплексорной функции, подобные известным ранее оценкам в более простых моделях. <...> Установленные <...>