Математика МАТЕМАТИКА УДК 519.718 М. А. Алехина, О. Ю. Барсукова ОЦЕНКИ НЕНАДЕЖНОСТИ СХЕМ В БАЗИСЕ РОССЕРА – ТУРКЕТТА1 Аннотация. <...> В современной математике и технике теория синтеза схем из ненадежных функциональных элементов занимает важное место. <...> Стоит отметить, что до сих пор рассматривались задачи построения надежных схем, реализующих только булевые функции. <...> В данной работе предложена математическая модель построения асимптотически оптимальных по надежности схем, реализующих функции трехзначной логики. <...> Исследуется задача реализации функций трехзначной логики схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе Россера – Туркетта. <...> Предполагается, что все базисные элементы независимо друг от друга переходят в неисправные состояния и любой базисный элемент на любом входном наборе (с вероятностью 1 – 2ε) выдает правильное значение и с вероятностью, равной ε, может выдать любое из двух неправильных. <...> Целью данной работы является получение нижних и верхних оценок ненадежности схем и построение асимптотически оптимальных по надежности схем. <...> Доказана асимптотическая точность верхних оценок, т.е. в базисе Россера – Туркетта найден класс K функций трехзначной логики такой, что при реализации любой функции из этого класса любой схемой нижняя оценка ненадежности этой схемы будет асимптотически равна верхней оценке ненадежности. <...> Класс K описан в явном виде, а также найдена оценка для количества функций, входящих в данный класс. <...> Доказано, что функции класса K (содержащего почти все функции трехзначной логики) нельзя реализовать схемами с ненадежностью, асимптотически (при ε → 0) меньше 6ε. <...> Ключевые слова: функции трехзначной логики, схема из функциональных элементов, ненадежность схемы. <...> In modern mathematics and engineering the theory of synthesis of circuits consisting of unreliable functional elements takes an important place. <...> It should be noted that until now one have used to consider the problems of building reliable circuits, realizing the Boolean functions only. <...> The authors suggest a mathematical model for constructing asymptotically optimal reliable circuit <...>