Черевко ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ КОНФОРМНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОКАЛЬНО КОНФОРМНО-КЕЛЕРОВЫХ МНОГООБРАЗИЙ Аннотация. <...> Мотивацией для исследования бесконечно малых преобразований является развитие физики, в частности, от механики и теории относительности, а также то, что уже полученные результаты находят применение во многих отраслях технических наук, особенно в моделировании динамических процессов. <...> Внимание уделяется также специальному классу эрмитовых многообразий, которые отличаются некоторыми дифференциальными условиями на комплексную структуру. <...> Эти многообразия можно конформно отобразить на келеровы многообразия, поэтому они называются конформно келеровыми. <...> Исследования проводились в локальных координатах произвольно выбранной карты. <...> Мы предполагали, что все рассматриваемые функции дифференцируемы достаточное количество раз. <...> Также мы пользовались методами тензорной алгебры и тензорного анализа. <...> Бесконечно малые преобразования относительно ковариантного почти аналитического поля сохраняют тензор Нейенхейса, т.е. его производная Ли равна нулю тождественно: LNijξ k =0. <...> Мы нашли выражение для производной Ли формы Ли вдоль ковариантного почти аналитического поля для локально конформно-келеровых многообразий: =. <...> L iiξω−ϕ Рассмотрели компактные ориентированные локально конформно-кэлеровы многообразия и нашли тождество: ру iJα , векторное поле iξ и ее производных , i Ключевые слова: бесконечно малые преобразования, производная Ли, тензор Нейенхейса, конформно-кэлеровы многообразия, форма Ли. <...> Cherevko INFINITESIMAL CONFORMAL TRANSFORMATIONS OF LOCALLY CONFORMAL KДHLER MANIFOLDS Abstract. <...> Motivations for investigation of infinitesimal transformations are the development of physics, particularly mechanics and the probability theory, and the reached results have applications in many branches of technical sciences, especially in modelling of dynamical processes. <...> Attention is paid also to special classes of Hermitian manifolds that are distinguished by some differential conditions on the complex structure. <...> The manifolds can be mapped conformally on Kдhler manifolds, therefore they are called conformally Kдhler mansfolds. <...> Infinitesimal transformations relative to a covariant almost analitic field preserve a Nijenhuis <...>