Поволжский регион УДК 681.325 Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева, А. Г. Убиенных МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ В СЕТЯХ СВЯЗИ С ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЙ ЗАЩИТОЙ ИНФОРМАЦИИ Аннотация. <...> В системах связи и криптографической защиты информации широко применяются средства умножения элементов конечного поля () GF mp , построенные на основе логических схем или запоминающих устройств. <...> При реализации устройств умножения особый интерес представляют операции умножения элементов в нормальном базисе, которые являются предметом анализа в данной работе. <...> Целью работы является построение конструкции умножителя в поле с нормальным базисом. <...> Приведенные в работе теоретические обоснования утверждений по генерации нормальных базисов и построению конструкций умножителя показаны с использованием специального математического аппарата. <...> Исследованы процессы умножения элементов нормального базиса, реализуемые с помощью аппаратных средств. <...> Доказано, что любой неприводимый полином генерирует нормальный базис, число конструкций умножителя элементов в нормальном базисе для любого поля GF mp () равно количеству классов сопряженных элементов, каждый из которых определяется ведущими элементами циклотомических классов и не зависит от структуры порождающего полинома. <...> Показаны два способа нахождения ведущих элементов для полей GF(2 5) и GF(2 6) , обеспечивающих получение одной конструкции умножителей. <...> Результаты теоретических и практических исследований средств умножения элементов конечного поля показали, что элементы конечного поля () GF mp , представленные в нормальном базисе, могут быть сгенерированы с помощью любого неприводимого полинома, а сложность конструкции умножителей определяется ведущими элементами циклотомических классов. <...> Построение умножителей в поле с нормальным базисом позволяет обеспечить наибольшую регулярность структуры, что особенно важно при реализации устройств умножения на БИС или программируемых логических матрицах <...>