РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ 2016 УДК 523.31-6/-7, 622.01 УСИЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ДИСПЕРСИОННЫМИ ЯВЛЕНИЯМИ В СРЕДАХ СО СТРУКТУРОЙ И ФОРМИРОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПРЕОБЛАДАЮЩИХ ЧАСТОТ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН Б. П. <...> Пирогова, 1, 630090, г. Новосибирск, Россия Предложена модель континуума со структурой, которая описывается уравнениями движения бесконечного порядка. <...> В случае большой длины волны в сравнении с размером структуры уравнения редуцированы к уравнениям четвертого порядка. <...> Получено замкнутое уравнение движения, содержащее нелинейный, дисперсионный, а также волновые члены. <...> Показано, что решения в форме солитонов существуют лишь в средах, где скорость волн растет с ростом давления. <...> В тех средах, где солитоны не существуют, имеют место квазистационарные решения, содержащие кратные частоты. <...> Установлено, что нелинейный эффект кратных частот неожиданно велик даже для малых деформаций, так как дисперсия резко усиливает нелинейные явления. <...> Кроме того, в области малых деформаций имеются решения для продольных и поперечных волн с одинаковыми длинами волн, но с разными частотами. <...> Решения, соответствующие одинаковым длинам упомянутых волн, но существенно разным частотам, чаще всего встречаются в сейсмологии и сейсморазведке. <...> Оператор сплошности, микроструктура, солитоны, различие частот P- и S-волн ВВЕДЕНИЕ Проблема построения континуума, обладающего внутренней структурой, возникла после появления работ М. А. Садовского [1], где была установлена определенная иерархия горных пород. <...> Развитие идей М. А. Садовского привело к появлению дискретных моделей динамического деформирования металлов [2] и горных пород [3, 4]. <...> Если соединяются материалы одного класса, у которых физикомеханические характеристики различаются в разы, но не на многие порядки, то модель сплошного тела может служить достаточно хорошим первым приближением. <...> Если же соединяются <...>