КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ТИПА ДЛЯ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ НА ОТРЕЗКЕ ИНТЕГРИРОВАНИЯ (300,00 руб.)

19, №4 УДК 519.64 Квадратурные формулы интерполяционного типа для гиперсингулярных интегралов на отрезке интегрирования Л. <...> Плиева1,2 1Южный математический институт – филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального научного центра «Владикавказский научный центр Российской академии наук» (ЮМИ ВНЦ РАН), ул. <...> Квадратурные формулы интерполяционного типа для гиперсингулярных интегралов на отрезке интегрирования // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Рассматривается гиперсингулярный интеграл на отрезке интегрирования с весовой функцией. <...> Доказываются спектральные соотношения для гиперсингулярных интегралов на отрезке [−1, 1]. <...> Строятся квадратурные формулы интерполяционной степени точности для интегралов с определенными весовыми функциями. <...> Quadrature interpolation type formulas for hypersingular integrals in the interval of integration. <...> A hypersingular integral on the interval of integration with the weight function is considered. <...> We prove the spectral ratios for hypersingular integrals on [−1, 1]. <...> Введение Важность разработки приближенных методов вычисления гиперсингулярных интегралов обусловлена тем, что они имеют широкое приложение в теории упругости, теории дифракции, теории вибраторных антенн, аэродинамике и т. д. <...> В связи с этим представляет интерес изучение методов приближенного вычисления указанных интегралов. <...> Рассмотрим гиперсингулярный интеграл вида  Л.Ю. Плиева, 2016 c 420 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Hr(α) — это класс функций, имеющих непрерывные производные до r − 1 порядка, а производная r-го порядка принадлежит классу Гельдера с показателем α. <...> Из теории гиперсингулярных интегралов известно, что если плотность ϕ0(t) на концах отрезка интегрирования обращается в нуль, то гиперсингулярный интеграл сводится к сингулярному интегралу вида 1 π 1 −1 (t−x)2 dt = 1 1 ϕ0(t) π −1 ϕ0(t) t−x dt, x ∈ (−1, 1), что позволяет применить к гиперсингулярному интегралу такого типа приближенные методы, полученные ранее для сингулярных интегралов, с учетом того, что плотность ϕ0(t) принадлежит <...>