19, №4 УДК 519.642.8 Об итерационных методах решения уравнений с накрывающими отображениями∗ Т. <...> Об итерационных методах решения уравнений с накрывающими отображениями // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Предлагается итерационный метод решения уравнения Υ(x,x) = y, в котором отображение Υ действует в метрических пространствах, является накрывающим по первому аргументу и липшицевым по второму. <...> Каждый следующий элемент xi+1 последовательности итераций определяется через предыдущий как решение уравнения Υ(x,xi) = yi, где yi может быть любым достаточно близким к y элементом. <...> Предлагаемый метод является развитием итерационного метода А.В. Арутюнова нахождения точек совпадения отображений. <...> Для практической реализации метода в линейных нормированных пространствах для определения xi+1 предлагается выполнить один шаг методом Ньютона–Канторовича. <...> Полученный таким образом метод, в случае если имеет место представление Υ(x,u) = ψ(x)−φ(u), совпадает с итерационным методом, предложенным в работах А.И. Зинченко, М.А. Красносельского, И.А. Кусакина. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160402 Ключевые слова: итерационные методы решения уравнений, накрывающие отображения метрических пространств, приближенное решение. <...> On iterative methods for solving equations with covering mappings // Siberian J. <...> In this paper we propose an iterative method for solving the equation Υ(x,x) = y, where a mapping Υ acts in metric spaces, is covering in the first argument and Lipschitzian in the second one. <...> The method proposed is an iterative development of the Arutyunov method for finding coincidence points of mappings. <...> The obtained method of solving the equation of the form Υ(x,u) = ψ(x) − φ(u) coincides with the iterative method proposed by A.I. <...> Keywords: iterative methods for solving equations, covering mappings in metric spaces, approximate solution. <...> Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 15-11-10021). <...> 19, №4 Точкой совпадения однозначных отображений ψ и ϕ называют решение уравнения <...>