www.mashizdat.ru ИССЛЕДОВАНИЯ УДК 519.237.5 РЕГРЕССИЯ И ОЦЕНИВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Часть 1. <...> Однофакторная и многофакторная регрессия Гудков А.Г., д-р техн. наук, профессор Чернышев С.Л., д-р техн. наук, профессор, ученый секретарь МГТУ им. <...> One-factorial and multiple-factor regression A.G.Gudkov, Grand Ph.D., professor of MSTU n.a.Bauman, S.L.Chernyshev, Grand Ph.D., professor, academic secretary of MSTU n.a.Bauman Findings of investigation of regression analysis are presented. <...> Суть регрессионного анализа состоит в том, чтобы найти наиболее точное выражение, описывающее зависимость одной экономической или технологической переменной от другой по имеющимся выборкам их численных значений, и использовать эту зависимость для прогнозирования значений одной из этих переменных в случае, если данные о другой переменной известны. <...> Регрессионный анализ используется также не только для прогноза, но и для анализа сложившейся ситуации на рынке или в динамике технологического процесса, так как позволяет определить значения одних переменных по значениям других, а также выявить «полезное» или «вредное» влияние того или иного фактора. <...> В случае однофакторной регрессии выявляется зависимость переменной от одного фактора. <...> Если задано выборочное распределение системы переменной y и фактора x, то регрессией y на x называется любая функция, приближенно описывающая 2 статистическую зависимость y от x [1,2]. <...> В связи с приближенностью этой зависимости ее погрешность определяется, как. <...> Поиск лучшей математической зависимости осуществляется так, чтобы эта погрешность была как можно меньше, но, так как переменная е носит случайный характер, как и y и x, то обычно регрессия определяется так, чтобы «мощность» этой погрешности, то есть дисперсия, была как можно меньше. <...> Такая регрессия называется средней квадратической и она минимизирует средний квадрат отклонений: Sy n − ∑ e = 2=− =[( )] N 1n = N 1 N 1n− ∑ en , 1 =1 где N- длина выборки значений переменных. <...> 2 (86) 1 2 N n y x ˆ 2 (1) www.mashizdat.ru ИССЛЕДОВАНИЯ На практике часто применяется <...>